Il 13 Ott 2008, 14:19, Luca85 ha scritto:
> In un esperimento vero non si sa il risultato prima di partire, e
> questo pi� o meno � il caso, quindi immagino vorrei come primo test
> "la mia ipotesi � corretta? Oppure non sto vedendo nulla?"
>
> Secondo la mia ipotesi alla fin fine dovrei vedere un grafico "a + b
> (cos (\omega*x + \phi)", se il fenomeno che ho ipotizzato non esiste
> invece dovrei vedere solo una costante.
non starai mica cercando un segnale di dark matter coi dati di Dama?
> Premesso che b<a/10 e che gli errori sui punti del grafico non sono
> piccoli(dopo 3 mesi di presa dati) come faccio a discernere tra
> l'ipotesi "a" e l'ipotesi "a+b cos(...)" ?
> Vista la piccolezza dell'effetto non � cos� automatico escludere una
> delle due ipotesi.
> La prima variabile che ho in mano � il chi^2.
> Ad esempio vedo che l'ipotesi "a" mi d� un chi^2 di 27/13 mentre
> l'ipotesi con anche il coseno mi d� 14/11. Vedo chiaramente da questi
> valori che la mia ipotesi ha una compatibilit� molto migliore
> dell'ipotesi nulla. Altrimenti con 2 parametri liberi in pi� il chi^2
> sarebbe cambiato solo di 2.
Non ho capito bene perch� nel primo caso hai 13 gradi di libert� e nel
secondo 11. La riduzione � dovuta al fatto che nel secondo caso hai stimato
2 grandezze dai dati? Il numero 11 da dove viene, � il numero dei punti
misurati?
> Ma cosa posso dire a questo punto di quantitativo? Con che grado di
> confidenza posso dire che il mio fenomeno esiste davvero e non � una
> fluttuazione statistica?
> (il chi^2 poi mi tiene solo conto di quanto si allontanano i punti
> dalla mia funzione, ma sia che si stiano allontanando per via della
> normale fluttuazione che per via di una deviazione sistematica (il
> coseno che mi mette qualche punto pi� in alto e qualcuno in basso) mi
> d� lo stesso risultato!)
Dato il chi quadro X e il numero di gradi di libert� N, assumendo che il tuo
X sia governato dalla "distribuzione del chi quadro" F(X,N) (assicurati
almeno 5 eventi per bin) la quale dipende da X e da N, puoi calcolarti la
funzione Prob (o P-value) dall'integrale da X a infinito di F(X,N) in dX, e
confrontare questo risultato con un prefissato taglio di significanza alpha
(es: alpha = 0.05%).
Se usi ROOT, hai ha disposizione la funzione
TMath::Prob(double X, int N)
Se usi le CERNLIB hai la subroutine PROB.
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Received on Wed Oct 22 2008 - 17:38:58 CEST