Re: Spazio vettoriale tengente

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Fri, 7 Nov 2008 00:43:29 -0800 (PST)

On Nov 6, 10:46 pm, Imago Mortis <meccanica.quantost..._at_gmail.com>
wrote:
> Ammirati Colleghi
>
> Mi e' venuto un dubbio atroce: ma lo spazio vettoriale tangente in un
> punto p ad una varieta' differenziabile V coincide con lo spazio dei
> funzionali lineari definiti sull'insieme delle funzioni numeriche di
> classe C1 in un intorno di p ? Non mi sembra banale che ognuno di tali
> funzionali si possa esprimere come operatore di derivazione ...
>
> ciao ciao
>
> Imago Mortis


La risposta � negativa. Invece � positiva se lavori con funzioni
C^oo(M) (M � la variet�)
(e quindi devi usare una struttura differenziabile C^oo) e se ti
restringi ai funzionali lineari
L_p sulla classe delle funzioni C^oo(M) che siano anche *derivazioni
astratte* in p,
cio� che soddisfino la legge:

L_p(fg) = f(p) L_p(g) + g(p) L_p(f)

Si tratta di un ben noto risultato...
Ciao, Valter
Received on Fri Nov 07 2008 - 09:43:29 CET