Faccio seguito al mio post precedente, prima che intervenga qualcun
altro...
Infatti in quello che ho scritto c'è qualcosa di grossolanamente
errato, come mostrerò subito.
Quanto alla soluzione, vedremo.
Ripeto i dati che ho usato:
Dislivello z2 - z3 = 500 m
Raggio del tubo R = 0.5 m
Portata Q = 1 m^3/s
Velocità media (stimata) v = 1 m/s.
Con questi dati facciamo qualche calcolo di potenza.
1 m^3 d'acqua nella discesa perde en. potenziale, in misura di
rho*V*g*(z2-z3) = 5*10^6 J.
Dato che 1 m^3/s è giusto la portata, abbiamo una potenza disponibile
pari a 5 MW. Ragionevole.
Alla base della condotta, con la velocità v = 1 m/s, quest'acqua ha
un'en. cinetica
rho*V*v^2/2 = 500 J.
Quindi la potenza utile, che potrebbe essere trasmessa alla turbina e
convertita in potenza elettrica dal generatore, è di ben 500 W:
neppure sufficiente a un singolo appartamento.
Veramente un bell'impianto :-(
Si butta il 99.99% della potenza disponibile...
Ho cercato di documentarmi, e credo di aver capito quanto segue.
Un impianto con quei dati molto probab. userà una turbina Pelton, in
cui l'acqua arriva sulle a grande velocità e bassa pressione.
Nalla condotta invece la velocità è piccola e costante su tutto il
salto, il che vuol dire al termine della condotta la pressione P3 non
può essere quella atmosferica, ma molto maggiore.
In assenza di perdite, sarebbe quella statica, già calcolata in 5 MPa,
ossia 50 atm.
Dunque la condotta deve resistere a questo po' po' di pressione...
Si può tollerare un 10% di perdite, e si scende a 4.5 MPa.
Bisogna quidi convertire un flusso di grande sezione (0.8 m^2) e
piccola velocità (1 m/s) in uno a piccola sezione e grande velocità;
inoltre dalla pressione P3 a quella atmosferica P0.
Di nuovo Bernoulli:
rho*v^2/2 + P3 = rho*v'^2/2 + P0
v'^2 = v^2 + (P3 - P0)/rho = 1 + 4.5*10^6/10^3 = 4.5*10^3
v' = 67 m/s.
A questa conversione è adibito un organo detto /distributore/;
essenzialmente uno o più ugelli con uscita di piccolo diametro.
Esempio con ugello singolo: per la solita portata
pi*R'^2*v' = Q
R' = sqrt(Q/(pi*v')) = 0.07 m.
Mi pare che ora il gioco sia abbastanza chiaro, ma lo riassumo.
A monte l'acqua viene prelevata a pressione circa P0 (atmosferica) e
bassa velocità (1m/s).
A valle arriva alla stessa velocità, ma ad alta pressione (4.5 MPa,
tenuto conto di un 10% di perdite).
Dopo il distributore la velocità è molto maggiore (67 m/s), la
pressione quella atmosferica.
L'en. cinetica dell'acqua corrisponde alla dimin. di en. potenziale
(perdite a parte).
--
Elio Fabri
Received on Mon Apr 16 2018 - 12:32:22 CEST