Re: uuu

From: dido <mresse_at_libero.it>
Date: Thu, 09 Oct 2008 21:36:11 +0200

Elio Fabri ha scritto:
...zip...
> dido ha scritto:
>> A pag 443-444 fa la considerazione che hai richiamato con la segunte
>> logica: la funzione d'onda e' il prodotto del fattore spaziale, di
>> spin e di specificazione quarkica (non ha ovviamnete ancora introdotto
>> il colore, lo fa il paragrafo dopo ndr); poiche' lo spin e la parte
>> quarkica sono simmetriche _deve_ essere antisimmetrica la parte
>> spaziale e allora costruisce una funzione d'onda invariante per
>> rotazione e traslazione e antissimmetrica.
> Mi piacerebbe vedere com'e' fatta.
>
...zip...

Testo citato pag. 443.
"...
, la funzione X^(10) (_r1_ , _r2_ , _r3_ ) e' la stessa per tutti i
barioni del decupletto. Discutiamo un momento questa funzione
X^(10) (_r1_ , _r2_ , _r3_ ). In primo luogo, avendo L=0, essa e'
invariante rispetto a rotazioni. Inoltre, poiche' essa e' la funzione
d'onda _interna_ del barione (cioe' con impulso iniziale eguale a zero),
dovra' pure essere invariante per traslazioni. Percio' X^(10) (_r1_ ,
_r2_ , _r3_ ) deve essere una funzione dei soli vettori
_r12_ = _r1_ - _r2_
_r13_ = _r1_ - _r3_
_r23_ = _r2_ - _r3_
invariante rispetto a rotazioni.
Inoltre ppoiche' i quarks hanno spin 1/2, la funzione d'onda
complessiva, che e' il prodotto del fattore spaziale, di quello di spin
e di quello di specificazione quarkica, dovrebbe essere completamente
antisimmetrica.
Consideriamo, ad esempio lo stato N*++(1232). Poiche' la parte p1p2p3
\alfa1\alfa2\alfa3 della funzione d'onda (1) (il rimando e' alla
funzione d'onda complessiva dei contributi prima citati p \alfa X^(10))
e' simmetrica, occorre che sia antisimmetrica la parte spaziale
X^(10) (_r1_ , _r2_ , _r3_ ). E' ben possibile costruire una X^(10)
(_r1_ , _r2_ , _r3_ ) invariante rispetto a rotazioni e traslazioni ed
antisimmetrica. Ad esempio:

X^(10) (_r1_ , _r2_ , _r3_ ) =

=N(r12 ^2- r13 ^2) (r23 ^2-r21 ^2) (r31 ^2- r32 ^2) exp(- \alfa(r12 ^2+

                 +r13 ^2 + r23 ^2))

dove N e' una costante di normalizzazione ed \alfa un parametro. La (4)
non e' una funzione semplice, ma, in linea di principio e' possibile [si
legge spesso che una funzione d'onda spaziale antisimmetrica con L=0 non
si puo' scrivere, ma questo non e' vero]. Si obiettera' che, pur avendo
L=0, la funzione (4) ha molti nodi e percio' il valore medio
dell'energia cinetica dei tre quarks all'interno del barione e' alto; ed
e' strano che lo stato fondamentale abbia una funzione d'onda con
curvatura media cosi' alta. questa obiezione e' sensata, ma non e'
decisiva perche', per quel che ne sappiamo, l'energia potenziale tra i
quarks potrebbe essere attrattiva quando due quarks sono in uno stato
antisimmetrico e repulsiva quando sono in uno stato simmetrico; cio'
potrebbe spiegare come mai il legame si ha in uno stato come (4) (la
funzione d'onda appena scritta ndr). Percio' "a priori" non avremmo
motivi sostanziali per escludere una funzione del tipo (4); ed in
effetti, se ciascun quark non ha altri gradi di liberta' che quelli di
spin e spaziali, una funzione X^(10) (_r1_ , _r2_ , _r3_ )
antisimmetrica come la (4) costituisce l'unico modo di assicurare che i
quarks si comportino come fermioni. [Nei lavori iniziali sul modello a
quarks si fece appunto l'ipotesi di funzione d'onda spaziali
antisimmetriche, come ora descritto; in realta' nei calcoli fatti
allora- parte dei quali riportero' nei prossimi paragrafi- la parte
spaziale della funzione d'onda non interveniva e quindi questo punto era
irrilevante].

8. Il <<colore>>: un nuovo grado di liberta' dei quarks
..."


Saluti, Dido.


Al moderatore:
Provo a reinviare il post con l'indirizzo email "in chiaro", senza
antispam, al fine di conoscere le ragioni del rigetto.
Spiacente per la molesta insistenza, ma gradirei poter soddisfare la
richiesta dello stimatissimo Prof. Fabri.
Grazie.
Cordiali Saluti, Remo.
Received on Thu Oct 09 2008 - 21:36:11 CEST