Re: uuu

From: dido <mresseNOSPAM_at_libero.it>
Date: Mon, 06 Oct 2008 22:25:39 +0200

Valter Moretti ha scritto:
...zip...
>
> Ciao, sono tanti anni che non vedo pi� queste cose. Se ricordo bene la
> questione � che uno vuole assumere
> L=0
> Cio� il momento angolare totale dei tre quark, nel sistema del centro
> di massa � assunto nullo.

Dal Povh et al. gia' citato:
"15.2 Multipletti barionici
Vogliamo ora descrivere, in maggior dettaglio, quali barioni si possano
costruire a partire dai quark *u* , *d* e *s* . Ci limiteremo, pero', a
discutere il caso degli stati piu' leggeri, quelli cioe' il cui momento
angolare orbitale relativo fra i quark e' l=0 e gli stati di eccitazione
radiale sono trascurabili. ..."


> A questo punto J = S. Il valore di J si
> conosce (non chiedermi come!
> chiedilo ad uno sperimentale e non al matematico quale sono diventato
> io). Nel decupletto SU(3) di sapore che contiene la tua Delta, J �
> noto essere 3/2 per cui deve essere S=3/2. Se invece J=1/2 (cio�
> S=1/2) si ricade nell'ottetto.
> Il problema era che sembrava impossibile (ma non � vero con un sistema
> di 3 particelle, anche se lo trovi scritto il libri come il Caldirola-
> Cirelli-Prosperi) avere uno stato completamente antisimmetrico nel
> decupletto (che � una rappresentazione simmetrica di SU(3)) e con
> J=3/2=S, L=0 violando la correlazione spin-statistica, perch� i
> vincoli imposti sembrano congiurare ad avere uno stato totalmente
> simmetrico (ma ripeto non � vero, e si pu� scrivere uno stato che
> soddisfa tutti i vincoli,che trovi scritto sul libro di particelle
> elementari di G. Morpurgo che ora non ho e non posso consultare).

Potresti spiegare meglio?
Dal Morpurgo, pag 412:
"...
La struttura SU3 degli stati del decupletto e' particolarmente semplice.
Cominciamo com lo stato N*++(1232) [la "risonanza"33] (e' la \delta ++
certo che la notazione del Morpurgo e' incasinata bene! ndr). questo
stato, avendo T=3/2 e T3=3/2 non puo' essere altro che il prodotto di
tre stati [...] p (indica con p, n , \lamba tre oggetti aventi le
proprieta' dei quark ... ndr)
N*++(1232) = ppp (1)
Infatti ppp e' l'unico stato con T=3/2 e T3=3/2 che si puo' costruire
mediante tre oggetti scelti tra p, n, \lambda . Lo statoppp e'
simmetrico per lo scambio dei tre p; intendo dire che se riscriviamo lo
stato (1) come:
p(1)p(2)p(3) (2)
esso e' simmetrico per una qualsiasi permutazione di 1,2,3. Poiche' gli
stati che costituiscono una data rappresentazione di SU3 si ottengono
tutti uno dall'altro con trasformazioni SU3, e poiche' queste non
alterano la simmetria, gli stati che appartengono alla rappresentazione
[10] devono essere pure simmetrici.
Notiamo di passaggio che vi sono n tutto 10 stati simmetrici, e solo 10;
cio' costituisce una dimostrazione che la decomposizione del prodotto
[3]x[3]x[3] di SU� contiene una rappresentazione di [10]..."


A pag 443-444 fa la considerazione che hai richiamato con la segunte logica:
la funzione d'onda e' il prodotto del fattore spaziale, di spin e di
specificazione quarkica (non ha ovviamnete ancora introdotto il colore,
lo fa il paragrafo dopo ndr); poiche' lo spin e la parte quarkica sono
simmetriche _deve_ essere antisimmetrica la parte spaziale e allora
costruisce una funzione d'onda invariante per rotazione e traslazione e
antissimmetrica.
"... non e' una funzione semplice, ma, in linea di principio e'
possibile [si legge spesso che una funzione d'onda antisimmetrica con
L=0 non si puo' scrivere, ma questo non e' vero]"
segue obiezione, sensata, sul valor medio alto dell'enegia cinetica dei
tre quark all'interno del barione.

Nel paragrafo successivo introduce poi il colore.

> Aggiungendo un altro grado di libert� interno, appunto SU(3) di
> colore (visto come simmetria non rotta al contrario di quella di
> sapore), si riesce a far tornare facilmente conti con
> l'antisimmetria...
> Tornando alla tua questione iniziale, per avere J=3/2, perch� non
> assumere L=1 e S = 1/2 come dici tu?

Questione di massa?


> Non lo so, ma e' chiaro dalla
> serie di "Flash-Gordon"

Ah, ah, ah.

> che in questo modo verrebbero fuori pi� stati
> barionici che, a posteriori, probabilmente non si osservano...comunque
> aspetterei la risposta di qualcuno che conosce meglio di me queste
> cose.
>

E non sono io!
Aspettiamo.


> Ciao, Valter

Ciao, Dido.


PS
Che fatica riprendere il Morpurgo. Carta orrenda, carattere orrendo,
formato orrendo, notazioni orrende. Pero' ...
Received on Mon Oct 06 2008 - 22:25:39 CEST