Il 21 Set 2008, 16:39, "Tommaso Russo, Trieste" <trusso_at_tin.it> ha scritto:
> enos76_at_gmail.com ha scritto:
>
> > Per favore, esiste, nell'attuale scienza fisica, una dimostrazione del
> > concetto di casualita', che non dipenda semplicemente dall'incapacita'
> > di conoscere, isolare o calcolare un sistema?
>
> Esiste un *concetto* di casualita' "che non dipende semplicemente
> dall'incapacita' di conoscere, isolare o calcolare un sistema": tutte le
> interpretazioni della Meccanica Quantistica che non ricorrono a
> variabili nascoste (e anche qualcuna di quelle a variabili nascoste)
> postulano che la casualita' delle misure singole, su uno stato preparato
> come combinazione lineare di autostati, non dipendono dall'"incapacita'"
> di calcolarne preventivamente il valore, ma da una intrinseca
> "impossibilita'" a farlo.
E' piuttosto rilevante, quanto spesso trascurata, la circostanza che il
dibattito sul tema della casualit� in Italia abbia subito dall'ottocento al
novecento una traslazione di vocale: causalit� --> casualit�. L'idea di caso
come ignoranza soggettiva nasce certamente con Laplace che estrapola l'idea
di una legge deterministica in natura dai casi in cui la meccanica
newtoniana consente di riconoscere effetti certi per cause certe.
Nell'ottocento il problema era sostenere che il determinismo e la causalit�
siano possibili, e non che esista o meno una casualit�. La critica
filosofica si appuntava sugli argomenti di Laplace con argomenti tanto
generalmente filosofici quanto strettamente matematici. Sul piano
concettuale si viene a riconoscere gradualmente che il metodo scientifico
consta dei seguenti ingredienti o assunti impliciti:
A) � possibile dai casi passati dell'esperienza inferire delle norme valide
per i casi futuri
a') � possibile di separazione i casi, ovvero l'esperienza non � dipendente
dall'interit� delle cose (punto assai contrario ad esempio alla cultura
alchemica)
a'') si assume una concezione della natura come sistema stabile, tale da
render possibile l'aspettativa che le esperienze siano ripetibili.
a''') occorre una modalit� di confronto fra esperienze che avvengono in
tempi e luoghi diversi tale che si possa riconoscere la validit� o meno di
un principio di uniformit� o regolarit� della natura in eventi se non
proprio uguali simili.
B) � possibile una esperienza non soggettiva, ma scientifica
b') giustificata sulla base della riproducibilit� delle modalit� di
confronto da individuo ad individuo
b'') occorre una giustificazione razionale della regolarit� naturale
b''') occorre una teoria della causalit� applicabile a casi simili, tale che
si possa affermare che cause simili producono effetti simili.
b'''') data la non certezza dell'inferenza occorre una teoria dell'errore
possibile
Questo metodo conoscitivo delle esperienze naturali giunge nel tempo ad una
grande variet� di impieghi pratici che consolidano la fede nella possibilit�
di ridurre ad arbitrio gli errori e l'inferenza basata sul metodo matematico
appare a Laplace tale che l'inferenza � incerta solamente nella misura in
cui � incerta la determinazione delle cause. Ora questo punto era tutt'altro
che accertato dai matematici e quindi al determinismo laplaciano si
appellano oltre alle riserve filosofiche del metodo scientifiche, anche le
riserve matematiche sulla certezza dell'inferenza.
Sul piano matematico Legendre, Lagrange erano affascinati dalla apparente
regolarit� dei moti planetari, ma nei loro teoremi sulla dinamica erano
sempre molto attenti a garantirsi una riproduzione di questa regolarit�
posandola su altre ipotesi di regolarit�, tuttavia uscendo dal contesto
della meccanica celeste usavano altre cautele, la scuola matematica francese
non giunse mai a riporre fede assoluta nelle ipotesi di regolarit� che
garantissero l'unicit� della soluzione delle equazioni differenziali.
Tuttavia molti scienziati ritenevano che il successo delle equazioni
differenziali dipendesse dalla possibilit� di fissare con certezza una sola
soluzione. Fu con Laplace che questa opinione assurge al canone di certezza
matematica, ma le opinioni contrarie, basate su altrettanta certezza
matematica, come i controesempi ai teoremi di unicit�, timidamente
sopravvissero fino al tempo di Poincar� che tuttavia, nei suoi scritti sulla
meccanica quantistica, giunge a ritenere che l'eventualit� di una teoria
della luce fondata su quanti deve condurre ad abbandonare il metodo delle
equazioni differenziali.
E' su questo dibattito che si basa la confusione sul tema della casualit�
nella interpretazione di Cophenaghen del metodo di Schroedinger: da una
parte abbiamo chi ritiene la matematica debba condurre ad inferenze certe.
Dall'altro chi ha una interpretazione pi� elastica e non deterministica
della causalit�, come lo stesso Schroedinger, che giunge ad ipotizzare che
l'approdo al determinismo sia stato frettoloso e che la causalit� deve far
parte integrante delle leggi di natura.
> Le interpretazioni non possono essere "dimostrate", in quanto sono esse
> stesse insiemi di postulati da cui discende una teoria comunemente
> accettata perche' verificata (o "non ancora falsificata"). Se facessero
> previsioni diverse dalla teoria che interpretano (o "spiegano"),
> sarebbero teorie alternative, verificabili (e falsificabili) da
> esperimenti cruciali. Se potessero essere dimostrate, la dimostrazione
> si baserebbe su postulati assunti come "ancor piu' fondamentali" e
> l'interpretazione (o spiegazione) sarebbe il nuovo insieme di postulati.
Ritengo che Kuhn abbia un punto di vista differente su questo tema, ovvero
le nuove teorie non si basano su una falsificazione delle precedenti, ma
spesso su una loro estensione che prende posizione su temi che le teorie
precedenti non trattano o non spiegano affatto. Questo � quello che
effettivamente s'� verificato in teoria dei campi quantistici. La teoria
assiomatica dei campi integra al proprio interno i postulati classici della
meccanica quantistica, ma non si pone come un superamento e non ambisce alla
falsificazione della meccanica quantistica, tuttavia fu predisposta con la
speranza di superare l'interpretazione della meccanica quantistica. Questo
si verifica perch� non tutte le teorie, forse nessuna, sono costruite fin da
principio, come sistemi assoluti ed universali di interpretazione dello
scibile, tuttavia succede che nella pratica la loro applicazione si estende
gradualmente per mezzo di ipotesi aggiuntive fino a tentare la spiegazione
di fatti che non erano inizialmente nei dati. La teoria assiomatica dei
campi offre una articolazione problematica piuttosto ampia del tema della
misura in meccanica quantistica, che si � arricchita nel tempo di ipotesi
statistiche sullo stato dell'universo e che � entrata in modo critico su un
tema classico del metodo scientifico: quello della separabilit� dei casi.
Questa circostanza rende il tema della casualit� molto delicato, in quanto
lo sposta fuori dei margini ristretti del dibattito filosofico ottocentesco,
in cui il tema della separabilit� dei casi non era affatto un argomento
comune di discussione critica in ambito scientifico. Tuttavia per rendere
idea di questo discorso occorre andare a considerare degli esempi pratici.
Propongo solo i titoli:
1) esperimento ideale di Einstein Podolsky Rosen (sul tema della
separabilit�)
2) esperimenti di controllo della coerenza della stati quantistici (ancora
sul tema della separabilit�)
3) esperimenti ideali sulla oggettivit� della riduzione del pacchetto
d'onda. (esempi proposti da Rimini Ghirardi Weber).
Allo stato attuale la scuola di Rimini Ghirardi Weber si pone oltre
l'orizzonte della teoria assiomatica dei campi, in una prospettiva
falsificazionista propone che la riduzione della funzione d'onda sia
oggettiva e non basata su ipotesi di separabilit� dei casi (che critica anzi
fortemente sul piano logico come estranei all'interpretazione di
Copenhaghen, sulla base di teoremi che farebbero propendere per una
contraddittoriet� logica dell'interpretazione stessa: si tratta per lo pi�
di versioni sofisiticate del "paradosso" del gatto di Schroedinger), propone
che sia discriminabile dalle previsioni della teoria assiomatica dei campi
quantisici, quindi aspira a riconciliare definitivamente la teoria
quantistica con le ipotesi fondamentali classiche della scuola positivista
sulla causalit� del metodo quantistico. Fra i favorevoli alla continuit�,
tuttavia, quindi per una interpretazione debole del principio di
separabilit� dei casi, si pongono coloro che ritengono la teoria quantistica
assiomatica dei campi lontana dallo stadio falsificazionista, ritengono la
teoria assiomatica dei campi quantistici una teoria incompleta, che non pu�
essere superata da ipotesi ad hoc sul procedimento di misura, e che si
aspettano una integrazione sul piano della cosmologia. In effetti,
psicologicamente, a favore di questi ultimi depone la circostanza storica
che la meccanica classica � stata falsificata sul piano cosmologico
(perielio di mercurio), mentre era semplicemente inadeguata ed incompleta
sul piano della fisica della materia (il piano di riconduzione al
meccanicismo della teoria di Maxwell non fu mai condotto a termine) . Si pu�
quindi discutere se una teoria incompleta possa tuttavia essere
deterministica senza aspirare all'universalit� e quindi alla completezza (il
che sarebbe paradossale), ma il punto centrale � che in mancanza del
determinismo non ha molto senso parlare di casualit� soggettiva. Ed il
determinismo � bandito dalla fisica contemporanea dove ne ha preso il posto
la nozione di confidenza statistica, in questa prospettiva non rimane che la
nozione "oggettiva" di causalit� della meccanica quantistica.
> ciao
> --
> TRu_TS
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Received on Mon Sep 22 2008 - 16:20:48 CEST