Re: Equazione del calore con sorgente

From: Antrox <Antrox_at_gmail.com>
Date: Sun, 14 Sep 2008 05:31:37 -0700 (PDT)

Dunque per verificare a priori la conservazione del calore mi basta
verificare che K(u_x(B)-u_x(A)) = -int[A,B] (Q(x) dx) dove Q(x) �
dato.
Con condizioni di Neumann u_x(A) = u_x(B) =COST (anche zero) avrei
semplicemente da verificare che int[A,B] (Q(x) dx) sia zero
Con condizioni di Neumann u_x(A) = C1 u_x(B) =C2 devo verificare che -
int[A,B] (Q(x) dx) sia uguale a K(u_x(B)-u_x(A)) = K(C2 - C1)

Con condizioni di Dirichlet devo verificare che -int[A,B] (Q(x) dx)
sia uguale a K(u_x(B)-u_x(A)) ma in questo caso prima per� devo
risolvere l'equazione ordinaria
Ku_{xx} + Q(x) = 0 trovando l'integrale generale e poi sostituendola
all'equazione precedente per vedere se la soddisfa.

Il mio dubbio riguardava anche il fatto che in questo ultimo caso cmq
devo prima trovare la soluzione stazionaria e poi verificare se
soddisfa la conservazione della quantit� di calore mentre nei primi
due casi, gi� con un primo sguardo potevo capire o meno se risultava
soddisfatta.

Ho capito bene?
Grazie
Received on Sun Sep 14 2008 - 14:31:37 CEST