Re: Equazione del calore con sorgente

From: Antrox <Antrox_at_gmail.com>
Date: Mon, 15 Sep 2008 05:19:55 -0700 (PDT)

In effetti avevo perso il lume di quello che stavo facendo.
Giustamente l'equazione del calore � una equazione di conservazione.

On 14 Set, 16:35, arianef..._at_gmail.com wrote:
> Quindi nel caso di condizioni di Neumann, a) � una condizione
> necessaria per l'esistenza delle soluzioni stazionarie. Nel caso di
> condizioni di Dirichlet o Neumann, visto che le BC non fissano il
> valore di Ku_{x}, a) non ti dice niente sull'esistenza o meno di
> soluzioni stazionarie.

Ci ragiono un po su. Non vorrei andare fuori strada con una male
interpretazione della richiesta del problema che mi diceva di
"verificare la conservazione della quantit� di calore prima di
risolvere l'equazione" che era del tipo Ku_{xx} + Q(x) = u_t con
condizioni di Dirichlet:
Se fossero state condizioni di Neumann allora il problema mi � chiaro
ma con condizioni di Dirichlet, come prima hai detto, sono bloccato e
l'unica via � proprio risolvere l'equazione e trovarmi almeno la parte
stazionaria data da Ku_{xx} + Q(x) = 0.

> Se come credo sei uno studente laureato, complimenti per lo sforzo di
> capire il senso di queste cose, invece di impararle semplicemente a
> memoria.

Grazie, sono uno studente di ingegneria civile che deve finire
l'ultimo anno. La matematica mi piace per� devo dire che un aiuto
grande rispetto ai semplici appunti del corso (essenzialmente
matematici) me lo ha dato il libro di Stanley Farlow " Partial
Differential Equations for Scientists and Engineers" che mi ha
permesso, prima di gettarmi sulla metodologia di risoluzione, di
vedere il significato fisico che l'equazione con le sue condizioni
rappresenta, e questo � un grosso aiuto per me.
Received on Mon Sep 15 2008 - 14:19:55 CEST