Principio di indeterminazione

From: <mariopadano_at_gmail.com>
Date: Mon, 8 Sep 2008 06:06:59 -0700 (PDT)

Consideriamo un esperimento alla young di doppia fenditura con luce
monocromatica.
Supponiamo per� che il pannello sul quale sono fatte le fenditure,
posto verticale, puo' spostarsi in su e in gi� al fine di poter
misurare l'impulso trasferito da un fotone incidente le fenditure.

L'obiettivo � mostrare che, invocando il principio di
indeterminazione, non si osserva nessuna figura di interferenza.

Ecco ll'idea.

Inizialmente il fotone che viene dall'infinito avr� impulso p e la sua
proiezione l'ungo l'asse y (asse verticale) � nulla. Dopo il passaggio
dalla fenditura si trover� in un punto Q qualsiasi dello schermo.

Si pu� pensare che il fotone si sia mosso verso Q dopo aver superato
le fenditure e se Q non sta sull'asse x che passa per il punto medio
della distanza delle due fenditure, allora la componente y
dell'impulso � diversa da zero.

chiamiamo P1y la componente y dell'impulso del fotone passato
attraverso la fenditura 1 e P2y quello passatro attraverso la
fenditura 2.
Allora la quantit� di moto trasferita allo schermo sar� -P1y e -P2y.

A questo punto un mio libro impone:

affich� la misura sia possibile occorre che l'incertezza sulla misura
dell'impulso assorbito dalle fenditure sia molto piccolo rispetto
all'impuslo stesso, e scrive:

Delta P << | P1y - P2y |

Procedendo nei calcoli dimostra quando detto all'inizio e cio� non si
vede l'interferenza.

La mia domanda �:

Perch� predere proprio
Delta P << | P1y - P2y | ?

e non adesmepio

Delta P << | P1y + P2y | ?

(se si prende Delta P << | P1y + P2y | il conto non d� il risultato
sperato)
Nota: le due proiezioni P1y e P2y sono entrambe di segno concorde sia
che il punto Q si trova in alto che in basso.


Io avrei detto che era necessario che
Delta P << P1y

e

Delta P << P2y

(Ovviamente se � vero che Delta P << | P1y - P2y | lo saranno anche
le due precedenti...)

quindi perch� affermare che:
Delta P << | P1y - P2y |

(tra l'altro non si dice che due fotoni passano contemporanemante da
due fenditure)

grazie
Received on Mon Sep 08 2008 - 15:06:59 CEST