Pico ha scritto:
> Un corpo viene sparato verticalmente dal suolo e raggiunge un'altezza
> di 1000m. Calcolare la velocita' iniziale. (Assumo la direzione verso
> l'alto come positiva).
...
> Mi spiego meglio: l'accelerazione e' uguale a -10. La integro in dt e
> ottengo V=-10t+C. Ora C e' la velocita' iniziale, che pero' io non
> conosco e quindi mi resta incognita.
> Integro la V(t) e ho: S=-5t^2+Ct. Niente costante di integrazione
> perche' a t=0, S=0, qundi C=S-iniz.=0.
> A questo punto devo risolvere 1000=-5t^2+Ct, con C=Viniziale e t
> entrambe incognite. Come fare?
Manca una equazione, quella che dice che la velocita' e' nulla
all'istante t_f in cui il corpo raggiunge la massima altezza:
0 m/s = -10 m/s^2 * t_f + C => t_f = C / (10 m/s^2),
mettendo a sistema con l'equazione che da' la massima altezza raggiunta:
1000 m = -5 m/s^2 * t_f^2 + C * t_f,
ottieni:
1000 m = -5 m/s^2 * C^2 / (100 m^2/s^4) + C^2 / (10 m/s^2) =
C^2 / (20 m/s^2) => C = SQRT(20000) m/s = 140 m/s.
N.B. Ti consiglio di provare almeno una volta a risolvere questo
problema in forma simbolica, ricaverai come risultato una formuletta
che da' la velocita' iniziale in funzione dell'altezza massima raggiunta,
questa formuletta e' facile da memorizzare e utile in tante applicazioni.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Tue Aug 19 2008 - 09:02:02 CEST