Re: Esercizio d fisica uno

From: <arco.baleno_at_hotmail.com>
Date: Tue, 19 Aug 2008 12:44:43 -0700 (PDT)

On 18 Ago, 17:45, Pico <u..._at_yahoo.it> wrote:
> Un corpo viene sparato verticalmente dal suolo e raggiunge un'altezza
> di 1000m. Calcolare la velocita' iniziale. (Assumo la direzione verso
> l'alto come positiva).
>
> Ora, se lo trasformo in "un corpo viene lasciato cadare da 1000m,
> calcolare la velocita' con cui urta il suolo", allora so risolverlo.
> Infatti, ho s=-5t^2+1000, trovo t per s=0, che e' uguale a 14,14s e
> poi lo metto nella eq. della velocita' v=-10t e mi viene
> V(impatto)=-141,4 m/s.
>
> Se invece cerco di risolvere cosi' come lo propone il libro, ho
> qualche perplessita': infatti, nella eq. della posizione mi ritrovo 2
> incognite: il tempo e la velocita' iniziale... credo mi sfugga
> qualcosa....
>
> Mi spiego meglio: l'accelerazione e' uguale a -10. La integro in dt e
> ottengo V=-10t+C. Ora C e' la velocita' iniziale, che pero' io non
> conosco e quindi mi resta incognita.
> Integro la V(t) e ho: S=-5t^2+Ct. Niente costante di integrazione
> perche' a t=0, S=0, qundi C=S-iniz.=0.
>
> A questo punto devo risolvere 1000=-5t^2+Ct, con C=Viniziale e t
> entrambe incognite. Come fare?

Il tuo problema ha una soluzione pratica e semplice. Sai che la
velocit� d'impatto tramite moto di caduta, � 141,4 m/s. Tutti
concordiamo sul fatto che la velocit� iniziale di qualsiasi corpo che
cade, � sempre zero. Lo stesso deve valere per il proiettile sparato
verticalmente. Il colpo in canna infatti, � sempre fermo. In un
intervallo di tempo di 1 secondo, un grave ragguinge la velocit�
istantanea di 9,81 m/s. Il colpo in canna, dovr� raggiungere velocit�
istantanea 141,4 m/s in un intervallo di tempo nettamente minore ma
sempre diverso da zero.

Costruisci un intervallo di tempo fittizio (dt) con cui il proiettile
crea la velocit� iniziale di 141,4 m/s. Per praticit�, ammettiamo che
<dt> sia 1 secondo ed il gioco � fatto perch� ti liberi da tutti gli
zeri che imbrigliano la logica del calcolo.

Casualmente, mi sono imbattuto in un problema analogo cercando di
stabilire il tempo di caduta di un grave che cade da qualsiasi altezza
(vedi post sotto). Anche in quel caso, l'energia potenziale incocciava
con gli zeri e diventa difficile (o impossibile) trovare una via
d'uscita.
Received on Tue Aug 19 2008 - 21:44:43 CEST