Re: [OT geo?] Re: Stelle in cielo

From: Tommaso Russo, Trieste <trusso_at_tin.it>
Date: Thu, 31 Jul 2008 00:41:11 +0200

Elio Fabri ha scritto:
> Tommaso Russo ha scritto:
> > Ai tempi di Colombo tutti, inclusi i "saggi di Salamanca", sapevano
> > che la terra e' praticamente sferica, e avevano un'idea *esatta* (con
> > errori inferiori al 5%) delle sue dimensioni. Per un navigatore il
> > calcolo della circonferenza massima era banale: 360*60 miglia marine.
> > Ed un miglio marino e' facilmente misurabile con un sestante:
> > percorrendo 60 miglia lungo un meridiano, l'azimuth della polare,
> > misurato alla stessa ora, cambia di 1 grado.

> Scusa, ma non capisco la tua logica.
>
> Per cominciare, mentre e' facile misurare la latitudine col sestante
> (a parte che quello che chiami "azimut" e' invece l'altezza)

Mi cospargo il capo di cenere, faccio sempre confusione con queste
misure, volevo dire l'angolo con lo zenith (che cambia anche lui di 1
grado, con segno opposto); ma effettivamente con un sestante (veramente
nel 1400 si usava il quadrante) ti tari sull'orizzonte e quindi misuri
proprio l'altezza.

> non e'
> possibile misurare la longitudine senza un orologio.

E io che ho detto? Che il calcolo della differenza in longitudine fra
azzorre e Catai (grosso modo Canton) fu fatta da Marino di Tiro con un
dato quasi esatto, la circonferenza della terra, e un dato esagerato, le
distanze via terra dei percorsi dei mercanti quali risultava dai loro
"milioni". E si sa che se un uomo percorre N miglia a piedi poi nel
racconto tende sempre ad esagerarle...(oltre all'errore inevitabile dato
dalle tortuosita' del percorso, difficilmente stimabile sopratutto in
zone mointuose). Tolomeo corresse al ribassso la stima, ma non
abbastanza; e Toscanelli riprese un dato anche maggiore di quello
stimato da Marino. Non ho consigliato io "Longitudine" di Dava Sobel
come lettura da spiaggia? :-)

E infatti avevo scritto "percorrendo 60 miglia lungo un meridiano", cosa
molto facile per un marinaio, basta che vada sempre per 0� o per 180�. E
molto comune nel 1400, per i motivi che ha detto Giuseppe De Micheli.

> E ovviamente quella che qui interessa e' appunto la longitudine.
> (Va bene, tu dirai che se la terra e' sferica meridiano o equatore fa
> lo stesso..)

Infatti: la scoperta dello schiacciamento ai poli e' recente, le misure
della circonferenza della terra sono sempre state fatte, supponendone la
perfetta sfericita', lungo un meridiano; da Eratostene (ca 200 a.C) che
disse esplicitamente di presupporre che Alessandria ed Assuan siano
sullo stesso meridiano, "perche' per andare a Siene da Alessandria
bisogna procedere sempre verso Sud..." a Posidonio (ca 100 a.C.) che
uso' Rodi e Alessandria, commettendo un errore di 1-cos(15�), ma che
misuro'la distanza via mare, non via terra; alla misura del meridiano di
Parigi per la definizione del metro di Sevres come suo decimilionesimo
(Delambre e Mechain, 1792).

> Ma poi: potrai facilmente misurare la latitudine, e quindi la distanza
> in miglia marine, visto che per definizione 60 miglia fanno un grado.
> Ma questo non significa avere un'idea esatta delle dimensioni della
> Terra, a meno che non si sappia riportare il miglio a unita'
> "terrestri".

Non capisco le tue perplessita', questo e' proprio banale!

Gli antichi (sicuramente a partire dall'Impero Romano, ma probabilmente
anche prima) sapevano misurare benissimo le distanze percorse via mare
in unita' "terrestri": fino a Colombo si usava il miglio romano, 1481 m,
e la lega, il suo quadruplo. Nel 1300 e 1400 per la misura "integravano"
la velocita', che misuravano ogni tot ore con un'ancora galleggiante,
una clessidra tarata, e una funicella parecchio lunga e suddivisa in
parti eguali con dei nodi (ne ricordiamo ancora il nome nell'unita' di
misura nautica di velocita'). Per verificare la precisione della misura
cosi' effettuata misuravano via mare, costeggiando, la distanza fra due
porti collegati da una strada costiera di lunghezza nota.

Percorrendo una rotta Nord-Sud, misurandone la distanza e ricavando la
differenza di latitudine con l'astrolabio dall'altezza della Polare, in
linea di principio potevano calcolare esattamente la lunghezza in miglia
romane o leghe di un arco di meridiano di un grado. Il problema era la
precisione della misura: su percorsi brevi, l'errore relativo della
misura di differenze di latitudine era molto alto; su percorsi lunghi,
aumentavano le possibilita' di introdurre errori nella misura delle
distanza percorsa.

Non so esattamente quando fu introdotto il "miglio marino" legato
all'arco che sottende il percorso, ma so che nel 1400, prima di Colombo,
i portoghesi usavano un "miglio marino" pari a circa 1920 metri contro
il valore oggi convenuto di 1852; sospetto che la definizione del miglio
marino portoghese fosse stata fatta proprio per far corrispondere 60
miglia a 1�, ma un po' troppo presto, sulla base di misure imprecise. Ma
so anche che attorno al 1450 (sempre prima di Colombo) un portoghese
(cerchero' un link) affermo' che per percorrere un secondo d'arco lungo
un meridiano era necessario percorrere non 60 ma 56,66 miglia marine
portoghesi, e con questo correggeva l'errore e calcolava con precisione
eccellente la lunghezza del meridiano delle Azzorre.

> Anche se in realta', andando per mare, cio' che conta e' quante miglia
> si fanno poniamo in un giorno; e la circonferenza e' certamente di
> 360*60 miglia, come hai detto.

Infatti, chi va anche temporaneamente per mare si dimentica di metri e
chilometri e ragiona in miglia, cioe', in sostanza, in angoli; calcola i
tempi in ore dalla velocita' in nodi, e per misurare la distanza di un
miglio sulle carte calibra il compasso a 1' sulla scala delle
longitudini, incurante del fatto che cosi' all'equatore misura 1843 m e
alle alte latitudini circa 1860. Nei mari italiani 1' di meridiano
invece vale 1 miglio convenzionale, 1852 m, con ottima approssimazione,
visto che la definizione del miglio convenzionale e' "1' misurato lungo
un meridiano alla latitudine di 44�13'".

Ciao e buon vento! :-)
Received on Thu Jul 31 2008 - 00:41:11 CEST