Problema con radiazione di multipoli

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Wed, 05 Sep 2012 20:14:38 +0200

Sono alle prese da qualche giorno con un problema che non so risolvere.
Riguarda lo sviluppo in multipoli della radiazione di un sistema di
cariche e correnti, e pi� precisamente la dipendenza dall'origine
scelta per il calcolo dei multipoli.

Partiamo dall'inizio.
Il termine di ordine pi� basso � quello di dipolo elettrico.
Si sa che il momento di dipolo el. dipende dall'origine scelta, a meno
che la carica totale non sia nulla.
Per� qui non c'� problema, perch� la dipendenza dall'origine � prop.
alla carica totale, che anche se non � nulla � costante, per cui non
contribuisce al campo di radiazione che dipende dalla derivata seconda
rispetto al tempo del momento di dipolo.

Se per� passiamo al quadrupolo nascono i guai...
Il momento di quadrupolo dipende dall'origine attraverso un termine
prop. alla carica, e questo non disturba. Ma c'� anche un termine
prop. al momento di dipolo; e a meno che questo non sia nullo per suo
conto, non si annullerano in generale neppure le sue derivate rispetto
al tempo.
Quindi il campo radiativo di quadrupolo dipenderebbe dalla scelta
dell'origine, il che appare assurdo.

Problema analogo si presenta anche per il dipolo magnetico.
Avevo anzi sospettato che i due etfetti, per quadrupolo e per dipolo
magnetico, potessero compensarsi, ma non pare che sia cos�, e d'altra
parte si tratta di armoniche sferiche vettoriali diverse: quindi come
potrebbe esserci compensazione?
 

--
Elio Fabri

From
Received on Wed Sep 05 2012 - 20:14:38 CEST

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