Re: Cristalli fotonici

From: Tetis <"gi..."_at_inwind.it>
Date: Sun, 29 Jun 2008 16:54:48 GMT

Il 25 Giu 2008, 08:58, lionelgreenstreet_at_gmail.com ha scritto:
> Grazie per le vostre risposte,
> ho intuitivamente capito l'errore, ma i miei dubbi rimangono...ho
> capito che l'analogia giusta � tra fotone incidente e elettrone nel
> materiale semiconduttore, ma non capisco il perch�....Considerando un
> ipotetico semiconduttore ed un ipotetico cristallo fotonico avente
> bandgap simile al semiconduttore,

Sia per gli elettroni che per i fotoni � l'interferenza distrittuva a creare
bande
proibite e costruttiva a creare bande permesse, ma
a parte la struttura a banda delle soluzioni periodiche il meccanismo
di propagazione di elettroni e fotoni � completamente differente. In un
caso hai una hamiltoniana ed una struttura di Fermi degli stati di singola
particella, nell'altro hai un'altra hamiltoniana e campi elettromagnetici
che si propagano in un mezzo in cui si alternano indici di rifrazione
differenti
su scale completamente differenti rispetto alla scala delle lunghezze d'onda
tipiche degli elettroni. Mentre per un elettrone la lunghezza d'onda tipica
ha
a che fare con la lunghezza d'onda di un elettrone negli stati esterni di un
atomo (per esser precisi ha a che fare con la lunghezza d'onda di un
elettrone al livello di Fermi del materiale considerato) ed � dell'ordine di
grandezza della distanza interatomica o pi� piccola, per un fotone la
lunghezza d'onda tipica � dell'ordine di grandezza di diverse centinaia di
atomi per volta. Quello che regola il moto dei fotoni nel cristallo, che sia
un cristallo fotonico o meno non importa, in una regione omogenea del
cristallo (che consta appunto di diverse centinaia di atomi per volta,
almeno)
� l'interazione con gli elettroni del cristallo, strutturati in onde
coerenti pi�
o meno estese e le propriet� di propagazione delle onde elettromagnetiche
sono
regolate da due meccanismi fondamentali: se gli elettroni sono liberi di
seguire
il campo elettromagnetico (con moti quindi trasversali alla propagazione
dell'onda
elettromagnetica) con la stessa frequenza del campo elettromagnetico,
sincronizzandosi
in fase, come � nel caso che la velocit� di gruppo al livello di Fermi sia
diversa da
zero e gli elettroni sono liberi di cambiare quasi impulso senza essere
ostacolati
dal gap, abbiamo comportamenti metallici ed assorbimento di energia dei
fotoni
e loro dissipazione, in particolare la funzione di risposta � del tipo che
in
elettronica viene definita di filtro passa alto con le frequenze sotto la
frequenza
di plasma decurtate, altrimenti, se gli elettroni sono vincolati a stare nei
pressi
delle loro posizioni atomiche, cio� la velocit� di gruppo a livello di Fermi
(ovvero
al top della banda di valenza) � nulla, avremo un meccanismo di risonanza
caratterizzato da una funzione di risposta di tipo oscillatore, ed i fotoni
sono
"assorbiti e riemessi" nel senso che si comportano da forzante delle
oscillazioni
di polarizzazione che possono essere trattate, in prima approssimazione,
quantitativamente in teoria perturbativa coinvolgendo i livelli di
conduzione
(vuoti) nello sviluppo perturbativo di secondo ordine. In particolare una
piccola
frazione della luce � sempre soggetta ad una diffusione Rayleigh, indotta
dai
moti di polarizzazione. La stessa energia del fotone � quindi compatibile
con
una dinamica di trasmissione nel cristallo, che � opaco per un elettrone di
uguale energia (interferenza distruttiva alla scala dei potenziali atomici),
e con una interferenza costruttiva in un cristallo fotonico (alla scala di
lunghezza
a cui si alternano le zone) .

> se sul materiale incide un fotone
> con energia appartenente ad una frequenza del bandgap, nel primo caso
> il fotone si propaga tranquillamente e non viene assobito, nel
> cristallo fotonico invece subisce riflessione.Quindi (se il
> ragionamento � giusto) vi � una qualche differenza tra il
> semiconduttore ed il cristallo fotonico per via dei differenti
> comportamenti...Se il ragionamento � giusto,qual � questa differenza?
>

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Inviato via http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Sun Jun 29 2008 - 18:54:48 CEST

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