Re: concetti primitivi e postulati?

From: Jack <jack_at_jc.eu>
Date: Sun, 6 Jul 2008 00:17:48 +0200

"Pangloss" <marco.kpro_at_tin.it> ha scritto nel messaggio
news:slrng6us1h.th.marco.kpro_at_localhost.localdomain...
> [it.scienza.fisica 02 lug 2008] Jack ha scritto:
>> Geometria del paese delle meraviglie.
>> Def. n.1 dati due punti A e B, ogni linea che congiunge i medesimi �
>> detta
>> retta.
>> Tutte le linee che uniscono due punti sono rette.
>>:-)
>> Demolisci...
>
> Me ne astengo, sei abbastanza smaliziato per autodemolirti... ;-)
> Chiarisco meglio perche' la mia domanda dovrebbe interessare l'op.
>
> Il termine "retta" e' ampiamente usato a livello di base sia in fisica che
> in matematica. Ripropongo le seguenti domande piu' esplicite:
> - cosa significa fisicamente la frase "la luce si propaga in linea retta"
> (vera o falsa che sia)?

Probabilmente che risponde alla definizione matematica di retta.

> - il significato del termine retta nella suddetta proposizione fisica si
> puo' considerare noto dalla matematica?

E' un concetto primitivo. In quanto all'uso che se ne fa in analisi, non �
poi cos� banale disquisire intorno alla corrispondenza tra R e i punti di
una retta.

> - la matematica (in particolare la geometria elementare) riesce in qualche
> modo (come?) o dare una definizione di retta senza usare altri concetti
> primitivi e senza cadere in vizi logici (circolarita' ecc.)?
> - in caso negativo, cosa sarebbero questi spiacevoli "concetti primitivi"?
> dobbiamo forse intendere la retta come un'idea platonica, che solo la
> nostra mente vede (retta unidimensionale, diritta, illimitata ecc.), ma
> che non trova alcuna realizzazione perfetta in questo basso mondo? :((
>
A me non risulta che esistano le rette in natura :-) (e neanche i triangoli
o i cerchi). Ma sicuramente, pur distaccandosene, la geometria nasce
dall'esperienza sensoriale. Se un oggetto fisico si muove descrivendo una
traiettoria che approssima le propriet� che noi attribuiamo al concetto di
retta, non vedo perch� non si debba impiegare tale concetto nella
descrizione di un certo fenomeno.
Un altro aspetto concerne il fatto che la geometria euclidea non cessa di
essere "vera" sotto il profilo matematico per il fatto che non � adattabile
per certi modelli della realt�, cos� come un divano non cessa di essere tale
per il fatto di essere troppo grande per il mio salotto :-) Semplicemente,
chi utilizza la matematica per modellizzare la realt� si rivolger� altrove,
abbandonando i postulati di euclide e ci� che ne consegue.
L'OP scrive quanto segue: potremmo parlare dei concetti primitivi di spazio
e
tempo (da cui otteniamo velocit� e accelerazione). Io non sono un fisico, ma
mi pare che ad un fisico non freghi molto di definire i concetti di spazio e
tempo come enti primitivi, rispetto ai quali dovrebbe poi definire una serie
di propriet�. In realt� quello che fa la fisica, esplicitamente almeno da un
secolo a questa parte, � di dare una definizione di spazio e tempo come di
enti "misurabili". E' poi con questa definizione operativa che possiamo ad
esempio porre una ulteriore definizione derivata di velocit� (qui si
potrebbe aprire una parentesi, ma meglio non farlo).
Received on Sun Jul 06 2008 - 00:17:48 CEST