Re: Principio di Heisenberg e serie di Fourier

From: cometa_luminosa <alberto.rasa_at_virgilio.it>
Date: Fri, 20 Jun 2008 11:04:24 -0700 (PDT)

On 18 Giu, 23:30, Vitalij <vitalij_..._at_libero.it> wrote:
> Vorrei sapere se secondo voi questo ragionamento � corretto.
> Potrebbe contenere qualche errore di terminologia.
> Prendiamo un elettrone libero che si muove di moto uniforme.
> Supponiamo che io conosca perfettamente la sua energia e la quantit� di
> moto. Sviluppo la funzione d'onda in serie di Fourier e trovo che a_1 e
> b_1 sono determinati, mentre a_k e b_k per k>=1 sono tutti nulli. Dunque
> la funzione d'onda � piatta.
> Viceversa, supponiamo che la funzione d'onda non sia piatta, ma
> concentrata intorno ad un punto. Allora lo sviluppo in serie di Fourier
> della funzione d'onda richiede infiniti coefficienti non nulli e dunque
> il numero d'onda non � noto.
> Imprecisioni a parte, questo ragionamento � corretto?
> Ogni commento � il benvenuto! :)

Il risultato che ottieni � corretto e facilmente comprensibile: una
particella con indeterminazione nulla nella sua quantit� di moto, per
il principio di Heisenberg, ha una indeterminazione infinita nella sua
posizione, il che significa che lo stato � descritto da una psi(x)
uniforme = k. Quando la normalizzi, poich� devi integrare in tutto lo
spazio e non soltanto in una porzione di esso, il risultato � zero:
Int[-oo;+oo] k*dx = 1 --> k = 0
Detto in termini intuitivi: poich� la particella � "spalmata" in tutto
lo spazio (nel senso della sua psi) la probabilit� di trovarla in una
qualunque regione finita di spazio deve essere nulla.
Received on Fri Jun 20 2008 - 20:04:24 CEST