Elio Fabri ha scritto:
> L'inversione del tempo in RG e' questione assi delicata, e che non
> affatto sicuro di aver capito...
> Comunque non direi
>> con una trasformazione dt -> -dt le equazioni di Einstein non
>> cambiano
> Chi e' t? In RG le coordinate sono del tutto arbitrarie, e quindi
> l'inversione del tempo non si puo' fare in modo cosi' semplice.
> Probabilmente tu vuoi dire che la metrica di Schwarzschild e'
> invariante per t --> -t; ma la metrica non e' tutto...
> Bisogna considerare com'e' fatta la varieta (spazio-tempo) su cui
> sono definite quelle coordinate e quella metrica, e chiedersi se
> quella trasf. e' un'isometria dell'intera varieta'.
Nel post a cui rispondi sono stato troppo conciso. Intendevo dire con
qualsiasi trasformazione delle coordinate globali che, in ogni
Riferimento Inerziale Locale, passando alle coordinate lorentziane
locali, cambi il segno della differenza della coordinata zero fra due
eventi. Ho scritto dt perche' avevo in mente un intervallo infinitesimo.
Nella geometria K-S l' inversione temporale si ottiene con la
trasformazione V --> -V.
> Cosa che con le coord. di Schw. non e' possibile, perche' quelle
> coordinate non si applicano all'intera varieta'.
> Se usi le coord. di K-S, ti accordi che l'isometria non esiste, come
> e' provato dal fatto che la singolarita' sta nel futuro, mentre non
> c'e' una corrispondente singolarita' nel passato.
Perche' dici questo? In molte altre esposizioni, es. Moschetti (ma anche
altre), ho visto il ragionamento seguire un'altra strada:
nela regione "III" (compreso fra le semirette dall'origine per -45� e
-135�) la metrica e definita, e *c'e'* un'altra iperbole che rappresenta
la singolarita' r=0 (e la semiretta a -45� corrisponde a r=R e
t=-infinito).
MA POI, la regione III non viene considerata perche' "e'
irraggiungibile" (vero, se si pensa solo a linee universo con t>"adesso"
ove t � definito) o perche' "priva di significato fisico", in quanto
nulla potrebbe raggiungerci dal suo interno (con una linea universo con
t<"adesso" dove t e' definito, che avrebbe anch'essa un tempo proprio
finito) perche' avrebbe dovuto abbandonare l'orizzonte degli eventi
diretta verso l'esterno. Ma questi ragionamenti introducono
un'asimmetria, fra orizzonte nel passato e orizzonte nel futuro, non
giustificata da alcuna ipotesi di asimmetria temporale gia' introdotta.
> A dire il vero si potrebbe considerare una varieta' estesa, che abbia
> le due singolarita':
e infatti, e' proprio questa su cui ragiono
> ma questa non puo' certo nascere dal collasso di
> una stella...
E certamente! I fenomeni descritti dalle linee universo che intersecano
la retta a -45� sarebbero l'inversione temporale dei fenomeni di caduta
e collasso: l' emersione dall' orizzonte di un corpuscolo sonda in rotta
di collisione con noi, l'espulsione dall' orizzonte di una nube di
neutroni che si espande a formare una stella. Questi fenomeni vengono
negati perche' "fisicamente impossibili". Ma perche' allora dovrebbero
essere fisicamente possibili i loro inversi temporali, dal momento che
finora non abbiamo fatto nessuna assunzione asimmetrica nel tempo?
> (Comunque, qui cominciano le cose che non ho capito.)
Avresti dovuto essere un indovino, il post cui stai rispondendo e' solo
un'anticipazione delle conclusioni di un ragionamento che non avevo
esposto, l'ho fatto con il preannunciato post successivo, del 02/06/2008
17:48. Purtroppo, per cercare di essere chiaro sono stato anche
chilometrico, chissa' se mai nessuno trovera' tempo e pazienza per
leggerlo...
ciao e grazie di tutto
--
TRu-TS
Received on Sat Jun 07 2008 - 01:44:20 CEST