"argo" <brandobellazzini_at_supereva.it> wrote in message
news:fedaeae2-8798-44ed-a880-915ef1f2b35d_at_y21g2000hsf.googlegroups.com...
> On 18 Mag, 01:09, x..._at_xe.xy (Xisy) wrote:
> > Se ora osserviamo le particelle uscenti dalla scatola maggica, troviamo
la
> > seguente distribuzione
> > dN'/dE' = B*E^(-y)
> > dove y � diverso da x. Diciamo y>x.
> > Cosa possiamo dire sulla f(E)??
[...]
> Quanto a f(E) direi che da E'=f(E) segue
>
> dE'/dN=df(E)/dN=df(E)/dE dE/dN
>
> per cui si ricava un'espressione sulla derivata di f(E)
>
> df(E)/dE=(dE'/dN)/(dE/dN)=B/A E^{x-y}
Qua mi pare che ci sia uno scambio fra numeratore e denominatore.
Nella soluzione riportata da me avevo dato per scontato che la
dN'/dE' = B*E^(-y)
fosse in realta' una
dN'/dE' = B*E'^(-y)
cioe' che la distribuzione delle particelle in uscita fosse data in termini
dell'energia delle particelle in uscita.
Cosi' si ottiene
df(E)/dE=(dN/dE)/(dN'/dE')=[A*E^(-x)] / [B*E'^(-y)]
=(A/B)*[(f(E)^y)/(E^x)]
Nella soluzione che riportavo in precedente post avevo poi totalmente
dimenticato le costanti di integrazione (che e' come assumere f(0)=0).
La soluzione generale sarebbe:
[f(E)]^(y+1) = f(E0)^(y+1) + (A/B)*((y+1)/(x+1))*[E^(x+1)-E0^(x+1)]
sempre nelle ipotesi x=/=1 e y=/=1.
Interessante e' il caso x=y.
Le distribuzioni in ingresso e in uscita avranno lo stesso andamento ma la
f(E)=/=0.
In generale non si otterra' A=B e per risolvere il problema si dovranno
necessariamente dare gli estremi di integrazione (cosa che e' vera in ogni
caso). Cioe', come e' ovvio, non basta dire che la distribuzione in entrata
e' A*E^(-x) perche' la distribuzione sarebbe divergente o in 0 o
all'infinito.
Se x=y=1 si ottiene
f(E) = f(E0)*(E/E0)^(A/B).
La dN/dE=A*E^(-x) dovra' avere un taglio a E0 e uno in E1>E0.
La B potra' essere qualsiasi, e la distribuzione in uscita avra' un taglio
in f(E0) e l'altro in f(E0)*(E1/E0)^(A/B).
> ciao
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Tue May 27 2008 - 13:40:22 CEST