Re: equivalenza tra legge di Coulomb e di Gauss

From: Enrico SMARGIASSI <smargiassi_at_ts.infn.it>
Date: Wed, 14 May 2008 11:54:33 +0200

gnappa wrote:

> Se le cariche si potessero muovere a velocit� maggiore della luce
> funzionerebbe ancora?

E' sempre molto difficile ragionare su controfattuali... le equazioni
sono state ottenute nell'ipotesi di v<c, ipotizzare il contrario porta
facilmente a delle contraddizioni.

> Consideriamo per semplicit� una carica puntiforme e una superficie
> sferica di raggio r centrata sulla carica a un certo istante t. La
> carica si muove a velocit� v. Il campo dato dalla legge di Coulomb,
> q/r^2 (ometto la costante dielettrica che rompe) si misura sulla
> superficie non all'istante t ma all'istante t+r/c.

Non mi e' chiarissimo quello che intendi. Comunque, ipotizzando un moto
uniforme, si ha che il campo elettrico punta sempre verso la posizione
istantanea - non quella ritardata! - della carica; in altre parole, e'
sempre radiale avente il centro sulla carica. Non e' pero' a simmetria
sferica; per l'esattezza e' piu' intenso nella direzione perpendicolare
(per un fattore gamma).

Il modulo [unita' di Gauss; b=v/c, g=1/radice(1-b^2), f=angolo rispetto
alla direzione del moto] vale E=q/[gr^2(1-b^2sin^f)^(3/2)]. Se calcoli
il flusso di E trovi che vale proprio 4*pi*q, in accordo con Gauss.
Received on Wed May 14 2008 - 11:54:33 CEST