Re: vettori timelike e spacelike

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Thu, 15 May 2008 23:30:40 +0200

"Valter Moretti" <vmoretti2_at_hotmail.com> wrote in message
news:ad217e80-a782-4672-b1b1-79d309e14048_at_k13g2000hse.googlegroups.com...
> On May 14, 12:52 am, "Bruno Cocciaro" <b.cocci..._at_comeg.it> wrote:
>
> > O questa convessita' e' una proprieta' esclusivamente formale per la
quale
> > non c'e' motivo di immaginare un qualche significato fisico?
>
> Ciao, non lo so. Dubito che sia una proprieta' "formale" senza
> significato fisico, dato che viene fuori anche in estensioni non
> commutative dello spaziotempo lorentziano (ma dovrei controllare),
> comunque al momento non mi viene in mente niente.

Mi sa che forse l'ho trovato un significato fisico da associare a questa
convessita'.
Siamo nello spaziotempo della RR e abbiamo sincronizzato secondo relazione
standard.
L'evento EAin corrisponda all'inizio di un certo fenomeno la cui fine e'
associata all'evento EAfin.
L'evento EBin corrisponda all'inizio di un certo altro fenomeno la cui fine
e' associata all'evento EBfin.
In sostanza, il fenomeno A e' associato al quadrivettore EAfin-EAin, mentre
il fenomeno B e' associato al quadrivettore EBfin-EBin.
La somma dei due quadrivettori (EAfin-EAin)+(EBfin-EBin) corrisponde al
fenomeno "A+B" cioe' all'esecuzione di A, seguita da B (qualora si eseguisse
prima B poi A l'esito finale sarebbe lo stesso, cioe' la natura mostra che,
ai fini dell'evento finale, l'ordine non conta).

Esempio:
fenomeno A: lancio di una palla nel verso positivo delle x. All'arrivo la
palla si sara' spostata di 5 metri e l'orologio fisso nel punto di arrivo
segnera' un istante maggiore di 1 secondo rispetto all'istante segnato
dall'orologio fisso nel punto di partenza quando veniva lanciata la palla;

fenomeno B: lancio di una palla nel verso positivo delle y. All'arrivo la
palla si sara' spostata di 3 metri e l'orologio fisso nel punto di arrivo
segnera' un istante maggiore di 2 secondi rispetto all'istante segnato
dall'orologio fisso nel punto di partenza quando veniva lanciata la palla;

fenomeno "A+B": si lancia una prima palla secondo le prescrizioni del
fenomeno A, poi, nel momento in cui arriva la prima palla, e dal punto in
cui arriva, si lancia una seconda palla secondo le prescrizioni del fenomeno
B.
Si verifica sperimentalmente che se il fenomeno "A+B" ha come inizio
l'evento E, allora avra' come fine l'evento F tale che
F-E = (EAfin-EAin) + (EBfin-EBin)=(c*(3s), 5m, 3m, 0).
Si verifica anche sperimentalmente che il fenomeno "B+A" e' associato allo
stesso quadrivettore F-E (questo almeno finche' valgono le ipotesi della
RR).

Ora, una volta dato alla somma di quadrivettori il significato fisico appena
esposto, mi pare che alla convessita' dell'insieme dei quadrivettori di tipo
tempo si debba dare il significato fisico (peraltro ovvio) che eseguendo in
successione due fenomeni (A e B) associati entrambi a segnali subluminali,
non si potra' mai ottenere un fenomeno associato a un segnale superluminale
(o anche luminoso).
E' anche ovviamente non convesso l'insieme dei quadrivettori di tipo spazio:
eseguendo in successione due fenomeni associati a segnali superluminali
potro' ottenere un fenomeno associato ad un segnale subluminale (da A potrei
sparare un tachione verso B e, all'arrivo del tachione, da B potrebbe
partire un altro tachione verso C. Se i punti C ed A sono sufficientemente
vicini gli eventi "partenza da A del primo tachione" e "arrivo in C del
secondo tachione" possono ovviamente essere legati da un vettore di tipo
tempo).

In tutto quanto detto mi pare proprio che la sincronizzazione standard sia
non necessaria. Di certo non lo e' per sincronizzazioni legate alla standard
tramite trasformazione lineare. Ma anche per sincronizzazioni piu'
"esotiche" mi pare che il tutto si possa ripetere pari pari previa eventuale
ridefinizione della somma fra quadrivettori.
D'altro canto, non lo so, pero' direi che qualcosa del genere (cioe' la
convessita' dell'insieme dei vettori di tipo tempo, o qualcosa di analogo)
si debba poter dire anche in RG e in quel caso mi sa che si debba passare
per una qualche ridefinizione (o generalizzazione) delle operazioni che si
compiono in RR.

> Ciao, Valter

Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Thu May 15 2008 - 23:30:40 CEST

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