Aleph ha scritto:
> Elio Fabri ha scritto:
...
> > Se prendiamo l'origine delle z al livello della bocca, le pressioni
> > interna ed esterna variano esponenzialmente:
> > Pi = P0*exp(-mu*g/RTi)
> > Pe = P0*exp(-mu*g/RTe)
> > dove mu e' la massa molare dell'aria (Pi e Pe coincidono per z=0).
> La legge di Laplace che ho citato in precedenza (manca uno z a
> moltiplicare :)..., noto per� che stai assumendo per ipotesi la massa
> molare dell'aria interna uguale a quella dell'aria esterna, il che
> semplicemente non � vero.
No, scusa, dimentica le inesattezze del precedente post: la "massa molare"
cos� come il "peso molecolare medio", di un gas o di una miscela di gas,
sono dei valori fissi, ma questo, a forziori, conferma la correttezza
della conclusione:
"E poi non � affatto vero che si possano trascurare le variazioni di
densit� (interne ed esterne) e ti *dimostro* facilmente perch�:
dal momento che l'equazione del gas perfetto si pu� scrivere come:
P = k*rho*T/mu (mu per me � il peso molecolare medio) ne consegue che a T
costante:
Dp/P = Drho/rho" .
Per quanto riguarda la tua conclusione: "Cio' equivale a dire che si
possono trascurare le variazioni di densita', su cui avete discusso a non
finire...", essa mi pare davvero insostenibile, e visto che viene da te,
tendo a considerarla o una svista o una mia incomprensione di ci� che vuoi
veramente dire con quella frase.
Trascurare le variazioni di densit�, dici??? ... ma se il principio di
Archimede, nella sua formulazione come nelle sue applicazioni, considera
solo ed esclusivamente le variazioni di densit� tra fluidi e corpi in essi
immersi!!!
Semmai la precisazione da fare riguarda il *come* si devono calcolare
queste densit� nel caso di un fluido a densit� variabile come l'aria: esse
vanno calcolate ovviamente come medie di volume estese a tutto lo spazio
occupato dall'involucro, sia per l'aria esterna che per l'aria interna,
ovvero:
<rho_e> = (1/V)*int[V] rho_e(z)*dV e
<rho_i> = (1/V)*int[V] rho_i(z)*dV .
L'applicazione del principio di Archimede stabilisce quindi che la spinta
idrostatica sperimentata dal pallone � data esattamente da:
S = <rho_e>*V*g
e che la risultante R delle forze agenti sul pallone �:
R = S + P + Pi = (<rho_e> - <rho_i>)*V*g -Pi
(P = peso dell'aria nell'involucro, Pi = peso dell'involucro)
Saluti,
Aleph
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Received on Tue Nov 02 2004 - 12:59:18 CET