Re: Aiuto sul pendolo

From: Tommaso Russo, Trieste <trusso_at_tin.it>
Date: Tue, 13 May 2008 11:40:51 GMT

Arda Roccalas ha scritto:

> Mi occupo di storia e antropologia, e quindi sono del tutto inesperta in
> fisica.

Vedo che in due settimane nessuno ti ha risposto, erano tutti molto
(pre)occupati a calcolare la probabilita' di una catastrofe da buchi
neri generati nell' LHC...;-)
Spero di esserti ancora utile.

> 1) Il fatto che un pendolo faccia oscillazioni sempre pi� piccole e
> infine si fermi, � causato dall'attrito con l'aria?

Si'. MA ANCHE dall' attrito del perno di sospensione, se c'e', e dalle
deformazioni anelastiche del filo di sospensione, se non e' rigido.
Mettendo un pendolo sotto una campana a vuoto le oscillazioni
durerebbero molto di piu', ma alla fine anche in questo caso si
ridurrebbero ad un moto impercettibile.

> Quindi, se
> ipoteticamente non ci fosse attrito, andrebbe avanti ad oscillare per
> sempre?

Si', esattamente come un satellite in orbita circolare, che si puo'
pensare percorra due oscillazioni ortogonali ognuna delle quali evita
all' altra l' impatto con la terra. Attenta pero' a dire "per sempre",
nella realta' esistono sempre dei fenomeni dissipativi che modificano
anche le orbite, lentamente ma inesorabilmente.

> 2) Ho letto una spiegazione del pendolo in questa pagina:
> http://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20060923100418AAKM2PD
> Per� mi sorge questa domanda: a parte il discorso dell'energia
> potenziale, l'oscillazione del pendolo � correlata in qualche modo al
> principio di azione-reazione (3� principio della dinamica)?

No. Il peso del pendolo (e la forza centrifuga dovuta alla sua
traiettoria curva) esercitano in effetti un' azione sul filo di
sospensione che corrisponde esattamente alla reazione vincolare del
punto di sospensione; ma nella trattazione si trascura di norma l'
allungamento del filo, e tutte queste forze in gioco vengono riassunte
dall' affermazione che il peso si spostera' di moto vincolato lungo un
arco di cerchio. Il calcolo del moto del pendolo poi scompone la forza
peso agente in una componente parallela al moto permesso, su cui si
ragiona, ed una ortogonale (cioe' parallela al filo),che non viene
considerata (in quanto annullata dalla reazione vincolare).

Poi, per giungere ad una formula semplice (il moto armonico) si suppone
anche che l' arco di cerchio percorso sia molto piccolo, in modo che la
sua misura in radianti possa essere approssimata dal suo seno. Un
pendolo (anche ideale) che oscilla di 90� - 180� non si muove di moto
armonico.

> 3) Esiste qualche lettura molto semplice (fatta apposta per gli asinelli
> in fisica come me :-D) che tratti l'argomento del pendolo e le teorie
> (immagino pi� d'una) che lo riguardano? Qualsiasi consiglio sar�
> apprezzatissimo, anche manuali di liceo o siti internet, purch� scritti
> con parole facili :-))

Da quanto dici mi sembra che la buona vecchia wikipedia
http://it.wikipedia.org/wiki/Pendolo sia troppo ostica per te, dato che
parte in quarta con una derivata seconda rispetto al tempo...

Da' un' occhiata qui:
http://www.liceofoscarini.it/fisica94/pendolosemplice.html
la spiegazione e' buona, ma la teoria si limita a un "si puo' dimostrare
che...".

Devi rivolgerti a un testo liceale, dove PRIMA viene calcolata l'
accelerazione nei moti circolare uniforme e armonico, e POI si dimostra
che nell' approssimazione delle piccole oscillazioni l' accelerazione
del peso del pendolo e' esattamente quella del moto armonico. Questo
basta a convincere i ragazzi (e anche te) che anche il pendolo ideale
per piccole oscillazioni si muove di moto armonico.

Non saprei citarti un libro di testo specifico, ma tutti quelli che ho
visto seguono questo percorso didattico.

ciao
--
TRU-TS
Received on Tue May 13 2008 - 13:40:51 CEST

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