Re: vettori timelike e spacelike

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Tue, 6 May 2008 02:44:11 -0700 (PDT)

On May 5, 2:06 pm, "Giorgio Bibbiani"
<giorgio_bibbianiTO..._at_virgilio.it> wrote:
> "Imago Mortis" ha scritto:
> ...> Mi domando: esiste una definizione che assegni il
>
> > quadrivettore u alla opportune categoria di appartenenza
> > senza fare menzione esplicita del segno della quantita'
> > < u , u > ?
>
> u e' di tipo spazio se il modulo della
> sua parte spaziale e' maggiore di quello della parte
> temporale, di tipo tempo se il modulo della sua
> parte temporale e' maggiore di quello della parte spaziale.
> Cio' vale qualunque sia la segnatura della metrica.
>
> Ciao
> --
> Giorgio Bibbiani

Ciao, c'e' anche un altro modo, topologico, per distinguere i vettori
di tipo tempo da quelli di tipo spazio, indipendentemente dalle
convenzioni che si usano per scrivere la metrica.
Comunque scegli il segno della metrica, lo spazio tangente ad un punto
dello spaziotempo, risulta essere decomposto nell'unione di
4 insiemi. Uno, che indico con N, e' chiuso ed e' quello dei vettori a
norma nulla (e questo non dipende dal segno convenzionale della
metrica).
Se dallo spazio tangente togliamo N, l'insieme aperto che rimane ha 3
componenti connesse.
Due componenti sono anche convesse e la terza non lo e'. Le due
componenti connesse convesse contengono tutti e soli i vettori di tipo
tempo, mentre la componente connessa non convessa contiene tutti e
soli i vettori di tipo spazio.

Ciao, Valter
Received on Tue May 06 2008 - 11:44:11 CEST