Giupa ha scritto:
> il principio di inderminazione coinvolge due due scarti quadratici
> medi, quindi si parla di errori statistici, no?
No.
La relazione d'indet. (meglio che principio, visto che non si tratta
di un principio indip. dagli altri della m.q.) va intesa come segue.
Supponiamo assegnato lo stato di una particella. In generale in questo
stato alle diverse osservabili non si puo' assegnare un valore preciso.
La conoscenza dello stato permette pero' di calcolare per ciascuna
osservabile una *distribuzione di probabilita'* per i suoi possibili
valori.
L'osservabile diventa quindi una *variabile casuale*, e il calcolo
delle prob. definisce per ogni var. casuale la _varianza_, la cui
radice quadrata si chiama anche "scarto quadratico medio".
La rel. d'indet. (che e' un _teorema_ della m.q.) asserisce che tra
gli s.q.m. di posizione e impulso sussiste sempre una certa
disuguaglianza.
> Se effettuo una *sola* misura su posizione e impulso (lungo la stessa
> direzione) ha senso allora applicare il principio?
Come accade sempre con le var. casuali, un singolo caso non permette
di dire niente.
Se vuoi *stimare sperimentalmente* gli s.q.m. per un dato stato, devi
procedere come segue:
a) riprodurre molte volte il sistema (la particella) sempre nello
stesso stato
b) in ciascun caso eseguire una misura, poniamo della posizione e
registrare il risultato
c) calcolare la stima dello s.q.m. con i metodi standard della
statistica
d) occorrendo, fare la stessa cosa per una seconda osservabile (es.
l'impulso) di nuovo riproducendo lo stesso stato, misurando, ecc.
A questo punto, disponendo di stime per i due s.q.m., potrai
verificare se la rel. d'indet. e' soddisfatta.
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Elio Fabri
Received on Fri May 02 2008 - 21:30:15 CEST