Steve ha scritto:
> 1) l'equazione U = -G*m1*m2/r d� l'energia potenziale gravitazionale
> di uno dei due corpi (ad es. m1) rispetto all'altro (ad es. m2),
> oppure d� l'energia potenziale totale della coppia? Cio�, per avere
> l'energia potenziale totale di un sistema di due corpi devo
> moltiplicare per 2 il valore trovato con -G*m1*m2/r, e quindi usare -
> 2Gm1m2/r, oppure no?
L'energia potenziale si riferisce _sempre_ a un 'interazione, e quindi
riguarda la coppia.
> 2) se si considera un corpo, per semplicit�, sferico, non in rapporto
> con altri corpi, ma isolato, si pu� calcolare la sua energia
> potenziale gravitazionale interna?
Se capisco bene la domanda, vorresti l'energia potenziale dovuta
all'interazione gravitazionale fra tutte le parti del corpo, ossia il
lavoro che occorre spendere per ridurre il corpo a una polvere di
particelle distantissime tra loro.
Pero' non e' possibile dare una risposta senza ulteriori ipotesi su
come e' distribuita la massa.
Se per es. facciamo l'ipotesi che la densita' sia ovunque costante
(ipotesi non valida per corpi reali, come stelle o pianeti) allora la
formula e'
U = -3GM^2/(5R^2)
dove M e' la massa del corpo, R il suo raggio.
Jakvo ha scritto:
> La expresi�n -GMm/r mide la energ�a potencial (Ep) del sistema formado
> por or los dos cuerpos de masas M y m. Representa el trabajo (cambiado
> de signo), necesario para transportar uno de ellos desde el punto
> donde est� hasta el infinito (la f�rmula citada se obtiene
> considerando que en el infinito la energ�a potencial es cero).
>
> No tiene ning�n sentido hablar de la energ�a potencial en un punto
> aislado (lo �nico que lo tiene es la diferencia de energ�a potencial,
> que representa el trabajo): siempre hay que tomar una referencia. Cuando
> hablamos que la Ep en un punto es de tantos julios, impl�citamente es
> estamos suponiendo que en el infinito es cero.
E' piuttosto singolare scrivere in spagnolo in un NG italiano...
A titolo di divertimento provo a tradurre. Considera che non ho mai
studiato lo spagnolo, e non ho neppure un dizionario. Quindi faro' molti
errori :)
"L'espressione -GMm/r misura l'energia potenziale (Ep) del sistema
formato dai due corpi di masse M e m. Rappresenta il lavoro (cambiato
di segno) necessario per trasportare uno di essi dal punto dove si
trova fino all'infinito (la formula citata si ottiene cosiderando che
all'infinito l'energia potenziale e' nulla).
Non ha alcun senso parlare dell'enegia potenziale in un punto isolato
(ne ha solo la differenza di energia ptenziale, che rappresenta il
lavoro): occorre sempre fissare un riferimento. Quanto diciamo che la
Ep in un punto vale tanti joule, implicitamente stiamo supponendo che
essa all'infinito sia zero."
--
Elio Fabri
Received on Fri May 02 2008 - 21:29:50 CEST