Re: Matrice CKM

From: popinga <p4w_at_libero.it>
Date: Sat, 26 Apr 2008 22:01:51 GMT

Il 25 Apr 2008, 15:10, bohemian79it_at_yahoo.it ha scritto:
> Qualcuno saprebbe spiegarmi come si dimostra che la matrice CKM ha
> quattro parametri indipendenti? Il mio dubbio sta nel fatto che la
> matrice CKM � una matrice unitaria 3x3 e dalla teoria dei gruppi si
> sa che il gruppo SU(3) ha 8 generatori quindi servono 8 parametri a
> definire una matrice unitaria complessa unitaria 3X3.
> Qual'� la regola generale per determinare i parametri indipendenti di
> una matrice complessa o reale nXn?

Dunque, la CKM � una matrice 3X3 = 9 numeri complessi.
(ud, us, ub | cd, cs, cb | td, ts, tb )
quindi partiamo da 18 parametri *reali*.
Se applichi le 9 condizioni di unitariet� del tipo:
(ud)(ub)* + (cd)(cb)* + (td)(tb)*=0
ti restano 9 parametri indipendenti.
Sai che una matrice unitaria reale 3x3 ha 3 parametri liberi (es gli angoli
di eulero), poich� in generale, per dimensione N, questi sono N(N-1)/2. Nel
caso complesso, gli altri 6 parametri possono dunque essere presi come fasi
complesse exp(iPhi). Puoi pensare di riscrivere la CKM fattorizzando la fase
complessa.
Considerando che una fase globale non porta vincoli alla CKM, le fasi
restano 5.
Queste 5 fasi possono essere scelte arbitrariamente nella definizione delle
funzioni d'onda dei quark.
I parametri indipendenti restano allora 4, di cui 3 reali e una fase
complessa.

popinga




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Received on Sun Apr 27 2008 - 00:01:51 CEST

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