Il 16 Apr 2008, 11:39, no_spam_at_no_spam.it (Aleph) ha scritto:
> Giorgio Bibbiani ha scritto:
>
> > "Tetis" ha scritto:
>
> > > Propongo una variante ideale dell'esperimento di Joule Thomson. In una
> > > scatola
> > > composta da due contenitori cubici da 1 decimetro di lato ciascuno,
> > > separati
> > > da un
> > > setto, un gas occupa una met�. Il setto viene rimosso per un tempo
> > > brevissimo e quindi
> > > ricollocato. Il cammino libero medio � di qualche chilometro (ad
esempio
> > > 10^14 molecole)
> > > in modo che gli urti durante la rimozione del setto siano
trascurabili. Si
> > > sa che dopo
> > > che il setto � stato ricollocato una frazione pari ad un decimo del
gas
> > > inizialmente
> > > presente in uno dei due contenitori � passato all'altro. Che
temperature
> > > nei
> > > due
> > > contenitori dopo il riequilibrio, assumendo pareti e setto isolanti?
>
> > Non ho tempo di fare i calcoli espliciti, do solo una traccia della
> > soluzione (secondo me naturalmente :-).
>
> [cut]
>
> Non dovrebbero essere tenute in debita considerazione anche le
> fluttuazioni statistiche delle grandezze termodinamiche all'interno del
> gas?
Si.
> Per 10^14 particelle abbiamo dT/T = 10^-7 che, immaginando il gas alla
> temperatura iniziale Ti = 300 K, corrisponde a circa 3 centomillesimi di
> grado; per la porzione di gas che finisce nella parte inizialmente vuota
> del contenitore le fluttuazioni statistiche sono dell'ordine del
> decimillesimo di grado.
Ok.
> Ora sebbene non abbia fatto i conti ho come l'impressione che la grandezza
> delle fluttuazioni statistiche (almeno con la densit� proposta da Tetis)
> sia tale da nascondere l'effetto di "riscaldamento" dovuto alla selezione
> operata (anche questa in media, vale a dire su numerose esecuzioni
> distinte dell'esperimento) dal dispositivo sulle particelle pi� veloci del
> gas.
La variazione netta di temperatura per le particelle che fanno
in tempo a passare nella met� 2 della scatola � indipendente dalla
quantit� trasferit� (purch� non sia troppo vicina a met�)
e dipende solamente dal numero di gradi di libert� della
singola molecola. Per un gas nobile la variazione di temperatura �
di 1/3 in pi� della temperatura iniziale. Per un gas biatomico � 1/5 in
pi�. Poich� l'energia totale deve essere conservata, se diciamo
z la frazione trasferita e K i gradi di libert�, risulta (1-z) T1 + z T2 =
T.
E ponendo T2 = (1 + 1/K) T risulta T1 = T [1- z/((1-z)K)] nel caso di
gas monoatomico che transisce per una misura del 10 % la variazione
di temperatura nella met� inizialmente occupata � 1/27 della temperatura
iniziale. Con le stesse condizioni le fluttuazioni sono di 10^(-7) sulla
parte
inizialmente occupata e non superano 10^(-6) sulla parte inizialmente
vuota. Se consideriamo un volume iniziale di un litro di idrogeno per 10^14
molecole la pressione � di circa 4 miliardesimi di atmosfera ovvero circa
3 milionesimi di mmHg. Che � alla portata di molti strumenti di alto vuoto.
Il
cui limite � di 10^(-Il) atm contro i 4x10^(-9) necessari. Il
vuoto nella parte residua per essere adeguato pu� essere ottenuto con
strumenti
di vuoto ultra-alto, che giungono anche a 10^(-14) atm.
> Saluti,
> Aleph
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Received on Wed Apr 16 2008 - 17:26:01 CEST