Re: Espansione libera di un gas.

From: Aleph <no_spam_at_no_spam.it>
Date: Thu, 17 Apr 2008 16:51:08 +0200

Tetis ha scritto:

...
> > Ora sebbene non abbia fatto i conti ho come l'impressione che la grandezza
> > delle fluttuazioni statistiche (almeno con la densit� proposta da Tetis)
> > sia tale da nascondere l'effetto di "riscaldamento" dovuto alla selezione
> > operata (anche questa in media, vale a dire su numerose esecuzioni
> > distinte dell'esperimento) dal dispositivo sulle particelle pi� veloci del
> > gas.

> La variazione netta di temperatura per le particelle che fanno
> in tempo a passare nella met� 2 della scatola � indipendente dalla
> quantit� trasferit� (purch� non sia troppo vicina a met�)
> e dipende solamente dal numero di gradi di libert� della
> singola molecola. Per un gas nobile la variazione di temperatura �
> di 1/3 in pi� della temperatura iniziale.
...

Come ottieni questo risultato?

L'espressione per l'energia totale delle molecole passate nel recipiente
inizialmente vuoto che ho trovato io � la seguente (integrale doppio):

E = (m/2)*N*INT[0,1]dl(INT[vmin(l), infinito](f(v)*v^2*dv)

dove:

- m � la massa delle particelle (gas monoatomico)

- N = 10^14

- l = x/x0 con x0 = 10 cm lato del recipente

f(v)*dv = probabilit� secondo Maxwell di avere una particella con velocit�
lungo x compresa tra v e v +dv

- vmin(l) = x0*(1-l)/dt velocit� minima necessaria a una particella che si
trova in x ( con 0 < x < xo ) per passare dall'altra parte entro il
tempo dt di apertura del dispositivo (dell'ordine del milionesimo di
secondo).

Dopo la termalizzazione delle particelle la temperatura di equilibrio nel
secondo recipiente diventa quindi:

Tf = (m/3k)*INT[0,1]dl(INT[vmin(l), infinito](f(v)*v^2*dv)
 
Non so quanto viene poich� non ho svolto esplicitamente i calcoli, ma
considerando il taglio esponenziale piuttosto violento che compare nella
f(v) il risultato che hai fornito mi sembra esagerato.

Saluti,
A.M.



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Received on Thu Apr 17 2008 - 16:51:08 CEST

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