Re: Notazione in geometria differenziale

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Thu, 24 Apr 2008 00:57:50 -0700 (PDT)

On Apr 16, 12:25 am, Imago Mortis <meccanica.quantost..._at_gmail.com>
wrote:

>
> Dopo posso trovare la definizione della notazione,
> adoperata in geometria differenziale e in relativita'
> generale, che porta a scrivere gli indici preceduti
> da uno spazio bianco (ad es A^( h)_k invece di A^h_k) ?
> La vedo adoperata anche nelle dispense del prof. Moretti
> ma non riesco a beccare il punto in cui viene introdotta.

Ciao, puo' darsi che nelle mie dispense ci sia qualche errore di
stampa (anzi ce ne sono molti), ma non capisco bene a cosa tu ti
riferisca.
L'unica cosa importante e' che, eccetto casi privi di ambiguita',
bisogna tenere ben separati gli indici. Voglio dire
un tensore che appartiene a V tensor V*, in componenti, si deve
scrivere A^k_( i) dove i risulta apparire DOPO k e non SOTTO k.
Altrimenti non si capirebbe se stiamo parlando di un tensore in V
tensor V* oppure in V* tensor V.


> La notazione con la virgola ed il punto e virgola
> come pedici (nello stesso contesto di cui sopra)
> indica, rispettivamente, la derivazione parziale
> e quelle covariante, o sbaglio ?

In effetti ci sono varie convezioni (non solo quelle che dice tu,
alcuni usano la barra verticale o due barre verticali prima
dell'indicie di derivata covariante) e bisogna capire all'inizio quale
viene scelta dal testo (su alcuni testi la virgola, e non il punto e
virgola, indica la derivata covariante). Io non mi ricordo piu' cosa
uso nelle mie dispense, ma lo scrivo da qualche parte...
Ciao, Valter
Received on Thu Apr 24 2008 - 09:57:50 CEST