Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Io avevo capito tutt'altro, e la risposta che ho dato si basava su
> quanto avevo capito...
In effetti non è facile capirlo.
A me ha risposto che va tutto bene quello che ho detto e il calcolo
che ho fatto, ma secondo me, da quello che dice, avrei dovuto prendere
come ampiezza della sinusoide 27 mm.
Tu dici che avevi capito tutt'altro, ma stai un po' a vedere :-)
Avevo detto di aver fatto il calcolo con Maxima.
Copio qui la routine, che è chiara, salvo l'ultima riga.
======================================l: 200$
h: 54$
f : h*sin(2*%pi*x/l)$
g: diff(f,x)$
F: sqrt(1 + g^2)$
quad_qag(F,x,0,l,1,'epsabs=0.01);
======================================I $ in fine riga sono terminatori che non danno risposta.
Invece il ";" produce la risposta.
"quad_qag" è la funzione d'integrazione numerica.
Gli argomenti sono:
- la funzione integranda
- la var. d'integrazione
- i due estremi
- "1" indica il procedimento più semplice, largamente suff. nel nostro
caso
- epsabs è il max errore assoluto che si richiede.
Questa mi risponde:
[304.8898287907637,7.036287023254317*10^-6,105,0]
Il primo numero è il risultato.
Il secondo la stima dell'errore assoluto.
Il terzo il n. d'intervalli usati.
L'ultimo è il codice di errore: 0 significa OK.
Questo era il calcolo con h=54.
E ora lo ripeto con h=27.
Ecco che cosa mi dice.
[232.1788401312093,7.060734150132753*10^-10,105,0]
Dunque proprio quello che avevi trovato tu!
Osservazione finale.
Non ho provato, ma si poteva usare un arco di parabola al posto della
sinusoide.
L'integrale si esprime con f. elementari, e sono sicuro che il
risultato cambierebbe pochissimo.
Molto meno delle tolleranze di lavorazione del lattoniere :-)
--
Elio Fabri
Received on Mon Jul 16 2018 - 20:37:31 CEST