Il giorno martedì 17 luglio 2018 07:30:02 UTC+2, Soviet_Mario ha scritto:
..
> Oh ... non ci sto più capendo molto.
> Allora diciamo questo con un esempio non ambiguo
> per me la sinusoide classica senza parametri (y=sen x, o
> y=cos x) ha ampiezza DUE (da -1 a +1).
>
E' una questione di terminologia, tu gli dai il significato intuitivo, mentre in matematica e fisica ha un significato tecnico:
f(x) = A*sin(x)
A e' l'ampiezza. La f oscilla tra -A ed A.
A e' importante in fisica perché, ad esempio, l'energia delle grandezze oscillanti e' spesso proporzionale ad |A|^2, si possono fare infiniti esempi.
1. Onda elettromagnetica sinusoidale (piana, nel seguente esempio):
Il campo elettrico e' E(x,t) = E_0*cos(wt +fi), w = omega, fi = sfasamento). L'intensità dell'onda e' proporzionale ad |E_0|^2 (il campo magnetico, che contribuisce all'intensità, è proporzionale ad E, in questo tipo di onda).
2. Lo stesso per il suono, se ad E si sostituisce la pressione.
3. Corpo massivo connesso ad una molla e vincolato a muoversi di moto unidimensionale (esempio di oscillatore armonico semplice)
x(t) = A*cos(wt + fi), A e' l'ampiezza.
x'(t) = derivata temporale di x = velocità = -Awsin(wt+fi)
L'energia e' la somma dell'energia potenziale elastica della molla e di quella cinetica del corpo:
E = (1/2) k x^2 + (1/2) m v^2
= (1/2) k A^2 cos^2(wt+fi) + (1/2) m w^2 A^2 sin^2(wt +fi)
= (si dimostra risolvendo l'equazione di moto che la pulsazione omega vale sqrt(k/m) quindi k = m w^2)
= (1/2) m w^2 A^2 cos^2(wt+fi) + (1/2) m w^2 A^2 sin^2(wt+fi)
= (1/2) m w^2 A^2.
L'energia e' dunque proporzionale all'ampiezza al quadrato.
Si può fare lo stesso, meglio, usando i numeri complessi.
4. In meccanica quantistica, la funzione d'onda (*necessariamente * complessa) di una particella si scrive ad es (caso unidimensionale)
psi(x,t) = psi_0 exp(ikx+wt)
psi_0 (che in certi casi puo' a sua volta essere funzione di x, ma non complichiamo e' l'ampiezza. |psi|^2 = |psi_0|^2 e' la densità di probabilità di trovare la particella tra x e x+dx.
ecc, ecc.
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Wakinian Tanka
Received on Tue Jul 17 2018 - 11:20:29 CEST