Re: satelliti asteroidali

From: Aleph <no_spam_at_no_spam.it>
Date: Mon, 31 Mar 2008 12:08:53 +0200

luciano buggio ha scritto:

> Aleph ha scritto:

...
> Io sono del parere che la scienza oggi abbia quanto meno dei problemi a
> spiegare la preponderanza nei sistemi stabili delle orbite con bassissima
> eccentricit� (lo verificheremo con questo dibattito), e si sarebbe pi�
> contenti se la distribuzione delle eccentricit� fosse casuale.
...

Attribuire a una platea del tutto anonima (quella generica degli
astronomi) opinioni basate sulle proprie sensazioni personali e non su
dati di fatto, non mi sembra un punto di partenza oggettivo per una
discussione seria.

...
> Certo, per quanto riguarda sistemi come quello solare, si pu� mettere a
> posto tutto accreditando l'ipotesi di un disco nebuloso primordiale, per
> cui le orbite attuali conservano l'informazione iniziale della
> circolarit�:
...

Gli sviluppi recenti relativi alla dinamica del sistema solare primoriale,
motivati anche dalle scoperte emerse dallo studio dei sistemi planetari
extrasolari, alludono a una visione molto meno statica di quella che hai
tratteggiato.
In realt� sembra che anche il passato del sistema solare sia stato
caratterizzato da un certo trambusto, con la migrazione verso l'esterno
dei pianeti giganti (Giove compreso) da una posizione iniziale pi� vicina
al Sole alla loro posizione attuale; si congettura addirittura che in
passato Urano e non Nettuno, fosse il pianeta pi� esterno (Plutone non ha
pi� lo status di pianeta).

> Certo, si preferirebbe che questi satelliti avessero orbite della pi�
> diversa eccentricit�,
...

A priori non si preferisce proprio nulla.
Nell'indagine scientifica standard prima si osservano i fenomeni e poi si
cerca di spiegare le risultanze empiriche che li descrivono con le teorie
di cui si dispone.
Pu� essere, e non so se questo sia il caso (anche se quando s'indagano
nuovi ambiti � quasi la regola) che a posteriori si abbiano delle sorprese
rispetto a quello che si poteva ipotizzare a priori, ma tutto ci� non �
affatto problematico, anzi al contrario: di norma s'impara molto di pi�
dalle cantonate che dalle conferme di ci� che gi� sappiamo.

...
> distribuite a caso: lascio calcolare a te la
> probabilit� che un'orbita presa a caso abbia un'eccentricit� inferiore o
> uguale, diciamo, a 0,01.

Non � un calcolo fattibile (almeno non da me), perch� non (mi) sono chiari
i presupposti fisici di partenza su cui si dovrebbe basare.
Partire dall'assunzione che i sistemi asteroidali dovrebbero presentare
orbite con eccentricit� variabile tra 0 e 1?
Ma questa � una supposizione da un lato estremamente forte e dall'altro
assolutamente arbitraria, che pu� benissimo, come in effetti appare
chiaramente dai primi dati (anche se incompleti), essere errata. Anche
perch�, come ho tentativamente ipotizzato, possono essere in agguato
fenomeni di selezione in grado di stravolgere a posteriori l'ipotesi sulla
casualit� dell'eccentricit�.

> E' per questo che tu fai fatica ad accettare i dati che io ti fornisco: �
> un brutto segnale, per quanto riguarda la tua parte, perch� quanto meno
> indica che c'� qualche problema a spiegare.
...

Non sei sereno nei tuoi affrettati giudizi.
La mia parte?
Guelfi o Ghibellini? [Ghibellini nel mio caso :)].
E poi perch� farei fatica ad accettare i dati? Io i dati riportati nel
link che hai postato li accetto in pieno; ho solo puntualizzato che sono
incompleti, ma li ritengo, gi� ora, oltremodo significativi di una
tendenza; tant'� vero che ho provato ad abbozzare una congettura,
qualitativa e molto embrionale in grado di motivarla.

> > > Come si spiega?

..
> > Intanto la maggioranza dei compagni che presentano piccole eccentricit� fa
> > parte di sistemi binari formati in pratica da grossi "massi": corpiccioli
> > minuscoli delle dimensioni dell'ordine del centinaio di metri o del km.

> > Tali sistemi non riescono evidentemente, data la debolezza della forza di
> > gravit� che li lega, a sopportare (a lungo) grosse eccentricit� orbitali,
> > poich� queste determinano forti oscillazioni nella distanza e nelle
> > velocit� di perielio e di afelio del secondario:
> >ti basti pensare che
> > un'orbita con e = 0,5 comporta un rapporto tra le velocit� prima citate
> > pari a vp/va = 3, mentre per un'orbita con e = 0,75 vp/va = 7. Tutto ci�
> > comporta, per masse dei primari piccolissime, delle velocit� orbitali (di
> > afelio in particolare) molto vicine alla velocit� di fuga.

> Capisco che per rendere pi� chiara la tua spiegazione sei ricorso a valori
> dell'eccentricit� veramente esagerati (mentre noi abbiamo a che fare col
> confronto tra e<0.1 ed e>0.1, fino, al massimo, ma con rarissimi casi, a
> 0.4, mi pare):

Ci sono anche due sistemi con e=0,817 e e= 0,51.
I sistemi con e > 0,1 sono 9, circa un terzo del totale.
E comunque gi� con un'eccentricit� di 0,1 la differenza tra le velocit� e
le distanze di perielio e afelio ammonta a circa il 22%.

> se il tuo ragionamento pu� valere confrontando eccentricit�
> dell'ordine che dici con eccentricit� inferiori a 0.1, vale anche per
> eccentricit� di poco superiori a 0.1?
...

Beh, la mia congettura per assurgere a spiegazione dovrebbe essere
verificata quantitativamente, cosa che aalo stato non �. Diciamo che nel
caso dei sistemi asteroidali costituiti da "massi", mi aspetto che la
probabilit� di osservarne uno tenda a diminuire al crescere di e.
Un esercizio preliminare, interessante e facile, per aiutare a capire come
"gira il fumo" (non quello "persecutionis"), � quello di calcolare per
ciascuno di questi sistemi la velocit� di fuga del secondario all'afelio e
confrontarla con la velocit� orbitale in quel punto: tanto pi� � piccola
tale differenza, tanto pi� � facile staccare il secondario per via di
qualche sollecitazione esterna.

...
> > Da questo mi pare si possa dedurre che una condizione qualitativa per la
> > stabilit� dinamica di tali sistemi � che il secondario permanga sempre,
> > nel corso della sua orbita, "sufficientemente" vicino al primario e da ci�
> > discende la necessit� di orbite a bassa eccentricit�.

> C'� un passaggio evidentemente errato, in questa conclusione, ed � dove
> dici "da ci� discende la bassa eccentricit�".

> Ti spiego perch�.
> "Sufficientemente vicino", intendo, vuol dire in rapporto alla capacit�
> attrattiva del primario combinata col rischio di entrare nel dominio
> gravitazionale di altri corpi, erranti o meno.
> Ora caso per caso fissiamo questa "distanza di sicurezza" (di "buon
> ancoraggio") e chiamiamola d.

> La mia domanda �:

> "Per quale ragione all'interno di questa distanza di sicurezza non sono
> stabili orbite dei qualsivoglia eccentricit� (cio� orbite che abbiano
> l'afelio al massimo a distanza d)?
...

Il discorso, anche qui, andrebbe "incarnato" quantitativamente,
esplicitando, caso per caso, il valore della "distanza di sicurezza"
altrimenti non si fa fisica ma solo chiacchiere; tuttavia un effetto in
grado di spiegare la tua obiezione, almeno nel caso di d sufficientemente
piccola forse esiste e potrebbe essere collegato al meccanismo fisico che
precede alla generazione di tali sistemi.

Suppongo che l'ipotesi pi� ragionevole sulla loro formazione sia quella
che chiama in campo urti tra corpi di dimensioni maggiori che si
frammentano dando luogo a corpi di dimensioni minori.
Nella gran parte dei casi, in dipendenza dalle condizioni dinamiche medie
in cui avvengono gli urti (che si possono stimare), i frammenti avranno
energie sufficienti a sfuggire dal corpo d'origine, mentre al limite
inferiore i frammenti pi� lenti tenderanno a ricadere e ad essere
ricompattati su di esso. Solo una frazione minima dei frammenti avr�
l'energia giusta per rimanere in orbita attorno al corpo progenitore e tra
questi molti saranno persi nel corso del tempo, per via di perturbazioni
gravitazionali, etc.
In pratica ci� che vediamo oggi � il frutto di una selezione molto severa
e protratta nel tempo che tende a preservare solo i sistemi pi� "robusti"
dinamicamente o molto giovani.
In questo quadro la condizione qualitativa che hai posto tu, quuella della
d molto piccola, finisce per essere una condizione estremamente
particolare, poich� il secondario dovrebbe possedere inizialmente
un'energia estremamente piccola da non allontanarsi troppo, ma
sufficientemente grande da rimanere in orbita.
A priori � possibile che ci� accada, ma � molto improbabile ed � per
questo che sinora non abbiamo trovato casi del genere.

...
> > Vi sono poi un certo numero di altri casi in cui l'orbita � a bassa
> > eccentricit� nonostante i sistemi in questione siano composti da asteroidi
> > discretamente grandi, diciamo dell'ordine del centinaio di km o pi�.
> > In questi casi, da una rapida occhiata, sembrerebbe che si tratti perlopi�
> > di sistemi in cui la forza mareale (che varia con l'inverso del cubo della
> > distanza) � discretamente intensa (pi� o meno dell'ordine di quella che si
> > esercita tra la Terra e la Luna).
 
> Sei sicuro che sia di quell'ordine?
...

Ho fatto dei conti di ordini di grandezza; naturalmente posso aver
commesso errori materiali ma il calcolo non � complesso.

Il confronto delle forze di marea � espresso dal seguente rapporto:

[(Rps/Rtl)^3]*(Dl/Ds)*(Mt/Mp)*(Ml/Ms)

con

Mt, Ml, Mp e Ms: masse della terra della luna del primario e del
secondario;

Rtl e Rps: distanze "medie" terra-luna e primario-secondario;

Dl e Ds: diametri lunare e del secondario.

> >E, come � noto, l'effetto delle forze di
> > marea, se sufficientemente intense, determina nel tempo (risonanze a
> > parte) il moto sincrono dei corpi costituenti il sistema , nonch�
> > la progressiva circolarizzazione delle loro orbite.

> Sar� per mia ignoranza,

Temo di s�.

> ma se mi risulta il moto sincrono (rotazione-
> rivoluzione), non mi risulta la circolarizzazione progressiva dell'orbita
> come effetto mareale;
...

...
> Se fosse vero che effetti mareali progressivamente attenuano
> l'eccentricit� di un'orbita, questo argomento basterebbe da solo a
> spiegare l'abbondanza di orbite pressapoco circolari, in particola quelle
> dei corpi pi� vicini, come la luna, in rapporto alla massivit� del corpo
> centrale, e non servirebbe chiamare in causa precari meccanismi di
> risonanza o storie genetiche.

Infatti in molti sistemi pianeta-satellite, segnatamente Giove e Saturno,
l'eccentricit� dei satelliti pi� vicini � estremanete bassa e la
spiegazione � appunto quella dell'effetto di circolarizzazione delle
orbite
dovuto alle intense forze mareali.

> Puoi indicarmi una fonte?
...

Una semplice mi sembra questa (che tra l'altro presenta anche delle belle
immagini),

http://www.astro.umd.edu/~hamilton/ASTR330/ch7.2.pdf

ma se cerchi qualcosa di pi� strutturato (articoli di riviste
scientifiche, etc.) basta che tu faccia una ricerca con "tides orbit
circularization satellites" , o analoghe, e trovi parecchia roba.

...
> Non capisco peraltro quali effetti mareali in generale possano esserci su
> di un corpo di rigida pietra di cos� piccole dimensioni (comprendendo
> anche quelli relativamente pi� massivi) come � generalmente il secondario
> di una meteorite.
...

Sui relativamente massivi tali effetti ci sono, basta calcolarli.
Il trucco sta nella dipendenza dall'inverso del cubo che, a piccole
distanze, tende a crescere molto rapidamente.

Saluti,
Aleph

 


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Received on Mon Mar 31 2008 - 12:08:53 CEST

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