Re: Forze di van der Waals

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: Sat, 15 Mar 2008 04:21:00 -0700 (PDT)

Stefano D wrote:
> Mi sembra di aver letto (o sentito dire) che in teoria delle
> perturbazioni si ottiene il termine 1/r^6,
> mentre il termine 1/r^12, che dovrebbe tenere conto della repulsione
> dovuta alla natura fermionica, ha una forma creata "a mano",

Sul libro di Itzykson e Zuber trovi un calcolo esplicito ad un loop
che ti da' il contributo 1/r^7 per ''particelle'' neutre pesanti e a
spin nullo.
Come puoi immaginarti non e' un calcolo banale.
Ora il calcolo per particelle neutre ma con spin 1/2, visto che alludi
a dei fermioni, non l'ho mai visto ma forse non e' cosi' difficile
come il precedente ,perche' a prima vista direi che ammette una
descrizione con una lagrangiana efficace piu' semplice rispetto al
caso di spin nullo che dovrebbe ammettere un diagramma tree-level e
quindi, direi ad una interazione 1/r^3 (perche' mi aspetto
un'interazione costruita con un bilinare fermionico, un campo del
fotone e una derivata). Ma prendi tutto con le molle appunto perche'
non ho ne' visto ne' fatto detto calcolo.
Il termine 1/r^12 mai sentito.

Elio Fabri wrote:
>Debbo farvi una confidenza: nutro una profonda antipatia per le
>"fluttuazioni quantistiche". Cosi' ad es. non sopporto i comunissimi
>discorsi sulle "fluttuazioni del vuoto", ma ora lasciamo stare questo,
>e restiamo al tema.

Beh forse hai ragione, puo' creare confusione parlare di
''flutuazioni'' che non sono rispetto al
tempo bensi' rispetto alla variazione di parametri esterni. Pero'
puoi sempre pensare (almeno credo) tali cambiamenti dei parametri
esterni come trasformazioni adiabatiche nel tempo in cui passi per
stati quasi stazionari di energie diverse.
Poi credo ci sia una ragione piu' profonda che non ho ancora afferrato
del tutto, e che riguarda la rinormalizzazione dei gradi di liberta'
fisici al variare delle energie o dei parametri in gioco.
Non sono affatto sicuro di quello che scrivo sotto e lo faccio appunto
per essere smentito o avere conferma.
Ad esempio nel caso dell forse di VdW e' chiaro che uno descrive il
processo usando solo le polarizzazioni e trascurando un'enorme
quantita' di informazioni (ad esempio dove entra la massa
del'elettrone, la strutura nucleare,...?) che sono inglobate in pochi
parametri. Quando i due atomi sono molto lontani posso usare per
descriverli certe quantita' fisiche in termini delle quali ho costuito
il ''vuoto'' associato ai gradi di liberta' di interesse, ad esempio
il vuoto di Fock per particelle libere.
Se ora li avvicino ho bisogno per descrivere le proprieta del sistema
di nuove variabili (direi di un nuovo spazio di Hilbert) che sono
appunto le polarizzazioni. Devo confrontare quindi due vuoti di teorie
diverse, e per farlo descrivo il primo vuoto, quello libero, in
termini del nuovo vuoto, quello interagente. Direi che il vecchio
vuoto non e' in generale uno stato stazionario della teoria completa
ma e' solamente quasi stazionario e quindi parlare di fluttuazioni del
vuoto forse non e' cosi' campato in aria se appunto il sistema e' in
unregime sensibile a nuovi gradi di liberta' per cui la sua non
stazionarieta' diventa rilevante. Almeno questo mi sembra ragionevole,
ma posso benissimo sbagliarmi.
ciao
Received on Sat Mar 15 2008 - 12:21:00 CET