Consideriamo la funzione iperbolica y = - a/x +C per x>0
Scritta cos�, � la primitiva (l'integrale indefinito) dell'andamento del
campo gravitazionale, in funzione della distanza x dal centro, centro che
nel modello teorico � un punto geometrico in cui � concentrata tutta la
cosiddetta massa ("punto materiale") del corpo responsabile del campo,
massa da cui dipende il parametro a.
E' il potenziale gravitazionale
Quel C � un numero positivo arbitrario, che sta ad indicare che il campo
gravitazionale, che � la derivata del potenziale, � invariante rispetto
alla collocazione del riferimento orizzontale, quello che d� l'ordinata:
vale a dire che il dislivello tra due punti della curva del potenziale
non cambia se noi "sbattiamo l'asse delle ascisse a meno infinito", in
modo che il potenziale stesso, come deve essere, sia sempre positivo: ed �
quel che qui faremo, immaginando che l'asse delle ascisse lo (per quel che
la nostra mente pu�) scompaia "al di sotto della curva", la quale di suo
per x tendente a zero in qualsiasi riferimento in cui C sia un numero
finito, tenderebbe a meno infinito.
Questo significa che nel nostro riferimento, con C tendente all'infinito,
il potenziale per x tendente a 0 tende a zero.
Ma, sempre per C tendente ad infinito, ad ogni valore della x corrisponde
un potenziale che tende ad infinito, continuando per� a valere
l'affermazione che a due diverse distanze dal centro corrispondono due
valori diversi del potenziale, il detto dislivello, che resta identico a
quello che si avrebbe con qualsiasi valore di C: la pendenza di una strada
di montagna resta tale se riferita al livello del mare come se riferita a
quello delle cime delle montagne, o all'infinito.
Con un linguaggio meno rigoroso, per intenderci cio�, diremo che il
potenziale � nullo nel punto centrale, ed infinito in tutti gli altri
punti.
Questa affermazione non � corretta matematicamente anche perch� non
riproduce il campo di esistenza della funzione data (con C finito), la
quale non � definita nel punto 0, ma noi la assumeremo comunque, con la
riserva mentale detta.
Questo "imbuto" � sempre stato considerato null'altro che un modello
matematico, il che significa che si tratta di una costruzione della nostra
mente: un modello molto utile per "rappresentare" la realt�, per esempio
quella del campo gravitazionale (ma vale anche per il campo elettrico
intorno ad una carica immaginata puntiforme): c'�infatti quella faccenda
dell'astrazione in un punto geometrico dell'oggetto "responsabile del
campo" che vieta di considerarlo come una descrizione puntuale di una
realt� fisica.
Credo che oggi tutti concordano su questo.
Nessuno ha mai preso in considerazione la possibilit� che "nel reale
fisico" (prescindiamo evidentemente da problematiche solipsistiche o
similari, che non ci riguardano: il livello del nostro approccio � lo
stesso al quale si afferma la realt� per esempio dell'atomo) le cose siamo
messe (salvo ulteriori andamenti di quel potenziale) esattamente come
descritto da quella equazione, che cio� "il punto geometrico ove il
potenziale � nullo, con intorno valori non nulli di potenziale" sia non
solo una costruzione della nostra mente, ma anche lo specchio della
realt�, al livello fondante, quello dello spazio e del costituente ultimo.
Per adesso mi fermo qui.
Sono graditi commenti ed obiezioni di qualsiasi tipo: mi piacerebbe
continuare questo racconto sulla base di stimoli che mi vengano
dall'esterno, in modo che non diventi un noioso monologo.
Credo di essere pronto a rispondere a qualsiasi obiezione.
Luciano Buggio
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Received on Mon Mar 10 2008 - 13:46:12 CET