Re: Per fisici matematici: spazio vettoriale tangente ad una varieta'

From: Scarabeo <lapllapazzachestrumpallazza_at_yahoo.com>
Date: Wed, 5 Mar 2008 01:00:07 -0800 (PST)

Elio, Valter, Elio,
grazie per i vostri competenti commenti. Forse a me serviva qualcosa
di piu' banale ancora. Provo a riformulare il mio dubbio. La
definizione con gli operatori differenziali mi sembra che semplifichi
lo sviluppo della teoria, mentre quella con classe di equivalenza di
curve si presta meglio a concretizzare i vettori. Ho capito bene?
Insomma, se uno mi dice "Tieni questo insieme M, i punti sono questi,
sono fatti cosi, sono delle "iperbanane"". Io mi faccio bene i conti e
vedo che l'insieme delle iperbanane ha la struttura di una varieta'
differenziale. Ma quali sono i vettori tangenti ad un "iperbanana"?
Bene, prendo una curva di iperbanane (il problema che sto cercando di
risolvere mi fara' capire che cosa sono le curve di iperbananane, mi
dara' cioe' anche il loro "senso" intuitivo etc). Poi mi calcolo le
derivate direzionali e le classi di equivalenza. Adesso posso tirare
un sospiro di sollievo: ho studiato la geometria differenziale, so che
sono di fronte ad uno spazio vettoriale (ancora una volta la
situazione concreta, il problema che sto affrontando etc mi guidera'
nel capire che cosa sono questi vettori in senso concreto, intuitivo
etc). Insomma, e' la natura dei punti della manifold , la loro
"l'iperbananita'" che mi guida ad una interpretazione "intuitiva"
delle varie costruzioni matematiche.

Sto dicendo sciocchezze (a parte l'iperbananita', siate clementi...)??
Grazie.
Scarabeo
PS: sono solo io a far fatica?? Ho chiesto a diversi fisici che
pubblicano etc e alcuni mi hanno confessato che o non usano questi
strumenti (cioe' usano la loro forma tensoriale classica) oppure non
li usano proprio oppure li usano in modo automatico perche'
"funzionano".
Received on Wed Mar 05 2008 - 10:00:07 CET