Per fisici matematici: spazio vettoriale tangente ad una varieta'

From: Scarabeo <lapllapazzachestrumpallazza_at_yahoo.com>
Date: Thu, 28 Feb 2008 02:02:22 -0800 (PST)

Ciao a tutti,
ho una domanda per gli esperti di geometria differenziale:

Non ho problemi a capire, da un punto di vista rigoroso e formale, le
varie possibili definizioni intrinsiche di vettori e spazi vettoriali
tangenti ad punto di una varieta' differerenziale. Tanto per
concretizzare, prendiamo come vettore un generico operatore
differenziale esprimibile in termini di derivate parziali delle
funzioni coordinate di una carta.

Vengo adesso alle mie perplessita': quando la teoria matematica si
applica a situazioni fisiche, questi vettori astratti devono essere
precisati nella loro natura. Supponiamo di essere la formichina che
vive sulla sfera oppure noi stessi che percepiamo i fenomeni fisici in
un intorno dello spazio-tempo: da questa definizione astratta, come
arriviamo a qualcosa di concreto? Se avete altri esempi, please,
siete i benvenuti.

Grazie a tutti!
Scarabeo
Received on Thu Feb 28 2008 - 11:02:22 CET