Re: La poissoniana e la probabilità "piccola"

From: Luca85 <pres8_at_pres8.biz>
Date: Sat, 16 Feb 2008 01:32:00 -0800 (PST)

On 15 Feb, 17:59, "Giorgio Bibbiani"
<giorgio_bibbianiTO..._at_virgilio.it> wrote:

> Certo che serve veramente.
> Ad es. se mi chiedo: qual e' la probabilita' di ottenere k teste
> (0 <= k <= 5) con il lancio di 5 monete, devo giocoforza usare
> la binomiale, non posso usare la poissoniana, che mi darebbe
> erroneamente una probabilita' non nulla anche per un numero
> osservato di teste maggiore di 5!

Ok, ho capito anche per il caso del decadimento di un nucleo in che
modo la poissoniana � un'approssimazione, che salta nel caso di
"probabilit� grande".

Se osservassi dei nuclei per un tempo comparabile o addirittura
maggiore alla vita media troverei possibile veder decadere pi� nuclei
di quanti in realt� ce ne siano.

Grazie!

Mi rimane per� un ultima curiosit�.
Esiste un processo che � realmente poissoniano e non una binomiale
approssimata?
Ad esempio, l'arrivo dei muoni cosmici ha una scala temporale con cui
confrontarsi che renderebbe il processo "non raro"?

Matematicamente la poisson la posso anche ricavare senza assumere che
sia una binomiale con probabilit� "piccola" ma direttamente facendo
delle assunzioni sul processo che origina gli eventi. Quindi
teoricamente potrei avere un processo "puramente poissoniano", non �
un processo binomiale approssimato.

Erroneamente quando pensavo ai nuclei pensavo che fosse un processo di
questo tipo.
Received on Sat Feb 16 2008 - 10:32:00 CET