[it.scienza.fisica 15 feb 2008] Valter Moretti ha scritto:
>> Mi interessa questa trovata di definire prima lo spazio cotangente e dopo
>> lo spazio (coco)tangente. E' un'idea tua?
>
> Ciao, io ci avevo pensato da studente, ma tanti anni fa, poi mi era
> sembrato inutile ed ho piantato tutto.
> In ogni caso, basta prima definirli in R^n, poi definirli in carte
> locali sulle varieta'
> mostrando che la definizionie e' ben posta (indipendente dalla carta).
> Per definirli in R^n, se ricordo bene cominciavo a definire i
> differenziali delle
> funzioni, e poi le forme. Per i differenziali di funzioni calcolate in
> un punto,
> bisogna rigorizzare l'idea che si fanno i conti, cambiando coordinate,
> "trascurando gli infinitesimi di ordine superiore"...
> si finisce a lavorare con delle classi di equivalenza che hanno una
> struttura di spazio vettoriale...
A me questa tua idea e' sembrata subito l'uovo di Colombo per risolvere
in modo definitivo la dicotomia lamentata da Scarabeo e per definire in
modo meno farraginoso lo spazio cotangente.
Ci ho ancora pensato su un pochino e funziona benone, perbacco!
Amo la matematica ed esigo il rigore logico, ma anche l'aspetto estetico
e quello intuitivo sono importanti: IMHO alla geometria differenziale un
lieve lifting non farebbe male.
--
Elio Proietti
Valgioie (TO)
Received on Sat Feb 16 2008 - 08:25:57 CET