diffusione: sull'orlo del baratro

From: Dorian Gray <dorian__gray_at_katamail.com>
Date: Tue, 12 Feb 2008 12:07:57 +0100

Ho trovato questa espressione del flusso:

J = - U c du/dx

con J il flusso, U una costante, c la concentrazione nel tratto percorso, u
il potenziale chimico, x la dimensione lungo cui varia x.

Leggo che se J � costante (condizione stazionaria), allora si pu� scrivere,
dopo integrazione:

J = U c Au/Ax (A = delta)

Visto poi che

u = u�(T) + RTlnc + zFE (E = potenziale elettrico)

allora � possibile scrivere, sempre in condizioni stazionarie:

J = + U c RT [(Alnc/Ax) +/- (zF/RT)*(AE/Ax)] = U RT [(Ac/Ax) +/-
c*(zF/RT)*(AE/Ax)]

cio� tutto in termini finiti.

I miei dubbi sono due:
1) ma ora la c che figura come fa ancora ad essere la concentrazione "nel
tratto percorso", visto che in questo la concentrazione non �
necessariamente costante? E' la concentrazione media in Ax?

2) ma il fatto di esprimere un gradiente di concentrazione o di potenziale
elettrico in termini finiti, significa necessariamente che allo stato
stazionario dc/dx e dE/dx sono costanti lungo tutto Ax (cio� hanno profili
lineari le funzioni c(x) e E(x))?

Perch� pensando alla forma infinitesima della precedente:

J = - U RT [(dc/dx) + c*(zF/RT)*(dE/dx)]

mi viene da pensare che affinch� J sia costante, dc/dx pu� essere costante,
OK, ma dE/dx no, in quanto deve essere costante la quantit� c*dE/dx e c,
questa volta varia con x (non � la media su Ax, ma la concentrazione in
ciascun dx!)

Mi fate capire meglio?
Received on Tue Feb 12 2008 - 12:07:57 CET