Re: dilemmi cosmologici (conti)

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Fri, 8 Feb 2008 00:06:07 -0800 (PST)

On Feb 7, 4:04 am, torn <use..._at_synesthesia.csoft.net> wrote:
> Un grazie in anticipo a chi avr� voglia di seguire i conti :)
>
> Iniziamo col definire la metrica di Robertson-Walker:
>
> ds^2 = (cdt)^2 - a[dr^2/(1-Kr^2) + r^2(d\theta^2 + sin^2\theta d\phi^2)]
>
> Dove a � il parametro di espansione (funzione del tempo).
>
> La distanza propria di un punto P dall'origine � definita come "la
> distanza misurata al tempo t da una catena di osservatori che collegano
> P all'origine", quindi:
>
> d_pr = \int_0^r a/sqrt(1-Kr'^2)dr' = a*f(r),
>
> dove f(r) � arcsin(r), r, arcsinh(r) rispettivamente per K=1, 0, -1.
>
> Prima domanda: come la mettiamo con la limitatezza dell'argomento
> dell'arcoseno? Non mi pare di aver messo limitazioni su r!

si che le hai messe: per k=1 il pezzo della metrica
dr^2/(1-Kr^2)
perde significato per r=1 e -1. In effetti la coordinata r si sceglie,
in quel caso, per avere metrica definita negativa, in (-1,1), che e'
il dominio dell'arcoseno. Bisogna tenere conto che, in generale la
forma della metrica di RW vale solo in una carta, a r=+1 e -1 non ci
sono, in genrale, singolarita' della metrica, il problema e' solo
della carta locale che stai usando.
Ciao, Valter
Received on Fri Feb 08 2008 - 09:06:07 CET