Un piccolo errore di calcolo di Einstein...

From: Valeri Astanoff <astanoff_at_gmail.com>
Date: Thu, 31 Jan 2008 03:35:08 -0800 (PST)

Un piccolo errore di calcolo di Einstein...

In una comunicazione sulla teoria quantica dei gas ideali
monoatomici fatta nel 1924 all'accademia delle scienze di
Prussia:

Preussische Akademie der Wissenschaft (1924, SB
Phys.-math., S. 261-267) Quantentheorie des einatomigen
idealen Gases

Einstein si serve da formula approssimativa seguente:

z(y) = y - 0.1768*y^2 - 0.0034*y^3 - 0.0005*y^4

per eliminare 'x 'del sistema:

y = somma(x^k/k^(3/2), {k, 1, oo})
z = somma(x^k/k^(5/2), {k, 1, oo})

Questa formula approssimativa risulta essere sbagliata,
essendo il coefficiente di y^4 cinque volte troppo grande.

La formula approssimativa correttamente calcolata
(con computer e "mathematica") � in realt� la seguente:

zc(y) = y - 0.1768*y^2 - 0.0033*y^3 - 0.0001177*y^4

La verificazione si puo fare con z(zeta(3/2)) che deve
dare teoricamente zeta(5/2) = 1.34149:

z(zeta(3/2)) - > 1.3219

comparare a:

zc(zeta(3/2)) - > 1.34149

Come ci� che nullo non � al riparo da un errore di calcolo,
anche il grande Einstein...

V.Astanoff

p.s. Un collega mi fa osservare che nel 1924 era
abbastanza difficile usare un computer!

p.p.s Prego perdonimi il mio povero italiano : � anche
molto approssimativo!
Received on Thu Jan 31 2008 - 12:35:08 CET