"htagliato omega" ha scritto:
> il prof dice che per un corpo nero, se L � la lunghezza d'onda
> che massimizza la radianza spettrale R(lambda), la
> frequenza F che massimizza la radianza R(freq.), non �
> banalmente c/L poich� le due distribuzioni sono diverse.
>
> Qual � allora il legame fra L e F?
La condizione che lega R(l) a R(f) e' data
dalla conservazione dell'energia, la radianza totale
nell'intervallo infinitesimo di lunghezze d'onda dl deve essere
uguale alla radianza totale nell'intervallo infinitesimo di frequenza df,
R(l) * dl = - R(f) * df,
cioe' R(l) = - R(f) * df/dl = R(f) * c / l^2,
quindi nota R(f) si ricava R(l) e viceversa,
il risultato noto e' (pongo h = c = kT = 1):
(1) R(f) = cost. * f^3 / (exp(f) - 1)
(2) R(l) = cost. * l^-5 / (exp(l^-1) - 1).
(1) ha un massimo se dR/df = 0 cioe' se f soddisfa all'equazione:
exp(f) * (3 - f) = 3,
che ha soluzione numerica:
f_max = 2.82 * kT / h,
mentre (2) ha un massimo se l soddisfa all'equazione:
exp(l^-1) * (5 - l^-1) = 5,
che ha soluzione numerica:
l_max = 0.201 hc / (kT) = 0.57 c / f_max.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Sun Jan 27 2008 - 17:14:53 CET