Il 13 Gen 2008, 15:38, ljetog_at_yahoo.it (Tetis) ha scritto:
> Il 13 Gen 2008, 13:19, Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com> ha scritto:
> > On 9 Gen, 12:11, Scarabeo <lapllapazzachestrumpalla..._at_yahoo.com>
> > wrote:
Da un punto di vista pittorico, mentre le
> coppie cartesiane si possono rappresentare giustapponendo uno di
> seguito all'altro i vettori degli spazi di partenza, le coppie tensoriali
si
> possono
> rappresentare mediante matrici con indice di riga negli indici di H1 ed
> indice di
> colonna negli indici di H2.
Il motivo di confusione deriva forse da questa ingenua
> osservazione :
errata, andava aggiunto.
>
> (v, w+a u) = (v,w) + a (v,u) � multilineare
>
> ed anche per il prodotto tensore:
>
> v x (w+a u) = v x w + a v x u.
Quello che segue � corretto:
> Tuttavia, mentre nel prodotto cartesiano (v,0) + (0,w) = (v,w)
> nel prodotto tensoriale (v x 0) + (0 x w) = 0. Per questa ragione
> mentre nel prodotto cartesiano l'elemento (e1, e2) pu� essere
> espresso come (e1,0) +(0,e2) e quindi si riottiene la nota identit�:
> (vh1, vh2) + (wh1, wh2) = (vh1+wh1,vh2+wh2)
> nel prodotto tensoriale invece
> (e1 x e2 ) � linearmente indipendente da (e1 x 0) e (0 x e2)
> (che valgono identicamente zero) e quindi la dimensione non
> si riduce pi� alla somma delle dimensioni iniziali, ma cresce
> fino al prodotto delle dimensioni iniziali.
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Received on Wed Jan 23 2008 - 22:58:24 CET