Re: fisica alternativa...

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Tue, 22 Jan 2008 23:46:53 +0100

luciano buggio wrote:
...
> Perfetto, questo � il linguaggio rigoroso della matematica, quello che
> abbiamo imparato al liceo studiando i limiti delle funzioni, e che,
> stranamente, non si applica quasi mai all'oscillazione pendolare (vedi
> dopo).


Che non si applichi mai e' solo una tua idea. Quando si tratta il
pendolo si specifica bene che in regime approssimato di piccole
oscillazioni l' equazione e le soluzioni sono sempre meglio
approssimate, al diminuire dell' elongazione massima) da quelle dell'
  oscillatore armonico (che e' esattamente isocrono).

...
> In tale affermazione, cos� come nella tua, sta scritto che il pendolo non
> � mai isocronico:

non esattamente in senso matematico, ma mentre, se fai matematica, due
quantita' che differiscono per 10^(-10) sono diverse, in fisica
normalmente le consideri indistinguibili.


> Credo che ci sia un pregidizio, una resistenza, di tipo
> storico-psicologico ad ammettere questa evidenza, e credo abbia a che
> fare col fatto che l'osservazione dell'"isocronismo del pendolo" da parte
> di Galileo prendendo lo spunto dal lampadario di non so quale cattedrale
> sia il fiore all'occhiello della scienza moderna, quello da cui idealmente
> la si pu� far partire.
> Negare l'socronismo pendoare, come richiesto dalla logica matematica, �
> sacrilego.

Credo che tu abbia sbagliato interlocutori. Il sacro non e' di casa
nella Scienza. Sei tu che non hai capito che dal punto di vista della
fisica le soluzioni approssimate possono essere indistinguibili
quantitativamente da quelle "esatte" su interi intervalli e non solo
in un punto.

> E tento di dimostrartelo, facendoti vedere come non avresti difficolt� a
> fare la medesima ammissione rispetto ad un problema, perfettametne
> analogo, in cui il pendolo non c'entra.
> Si dice, quando lo si dice, che per valori "sufficientemente piccoli"
> dell'oscillazione il pendolo_� _isocronico:
> te la sentiresti di dire allora che per valori sufficientemente piccoli
> dell'eccentricit� l'ellisse_�_un cerchio?

Certamente!

> Non trovi che l'affermazione dell'isocronismo pendolare sia
> qualitativamente analoga all'affermazione che l'ellisse (ad eccentricit�
> non nulla) � una circonferenza ?

Certamente. E allora ? Certo che e' cosi'! Anche la sfericita' dei
corpi celesti e' un' approssimazione. Anche le leggi di Keplero sono
approssimate. E, come facevi notare tu stesso, anche la costanza dell'
  accelerazione di gravita' sulla superficie terrestre lo e'. A ben
guardare, dovresti fare attenzione a dove ti porta questo discorso.
Perche' se g non e' piu' costante succede che neanche con la
cicloide riesci ad avere un' isocronia esatta :-)



> Cosa curiosa � che la vera tautocronia, quella del pendolo cicloidale, �
> poco nota: quantomeno non � nei programmi delle scuole.
> Mi chiedo perch�.


Congiura giudaico-massonica contro la cicloide ? :-)
O perche' l' approssimazione per piccole oscillazioni e' estremamente
accurata per una gran parte degli scopi pratici ?


Giorgio
Received on Tue Jan 22 2008 - 23:46:53 CET