Mino Saccone ha scritto:
> > Giorgio Pastore ha scritto:
(cut)
> Proviamo cosi':
> Prefissato un Tepsilon arbitrario, si puo' sempre trovare un
> conveniente alfaepsilon tale che per ogni "elongazione massima" del
> pendolo minore di alfaepsilon le differenze tra i tempi di
> oscillazione (relativi alle diverse "elongazioni massime" tutte minori
> di alfaepsilon) siano in modulo minori di Tepsilon.
Perfetto, questo � il linguaggio rigoroso della matematica, quello che
abbiamo imparato al liceo studiando i limiti delle funzioni, e che,
stranamente, non si applica quasi mai all'oscillazione pendolare (vedi
dopo).
Anche se non cos� articolata, la considerazione sostanziale di tale
oscillazione pu� essere espressa negli altrettanto rigorosi termini _
comprensibili a tutti_:
"Il pendolo ideale si approssima tanto pi� all'isocronismo, quanto pi�
piccole sono le sue oscillazioni".
Devi ammettere che questa affermazione ha lo stesso contenuto della tua. O
no?
In tale affermazione, cos� come nella tua, sta scritto che il pendolo non
� mai isocronico: ovvero lo � al limite di questa tendenza, la quale,
sfortunatamente, porta alla scomparsa dei dati del problema, quando il
pendolo � fermo perch� l'oscillazione, fatta diminuire del tutto alla
ricerca della massima spprossimazione (l'identit� dei valori) cessa.
Finora qui nessuno ha voluto sottoscrivere questa conclusione ("il pendolo
non � isocrono, mai"), adducendo le pi� varie e secondo me fuorvianti
considerazioni.
Tu ti senti di farlo?
Credo che ci sia un pregidizio, una resistenza, di tipo
storico-psicologico ad ammettere questa evidenza, e credo abbia a che
fare col fatto che l'osservazione dell'"isocronismo del pendolo" da parte
di Galileo prendendo lo spunto dal lampadario di non so quale cattedrale
sia il fiore all'occhiello della scienza moderna, quello da cui idealmente
la si pu� far partire.
Negare l'socronismo pendoare, come richiesto dalla logica matematica, �
sacrilego.
E tento di dimostrartelo, facendoti vedere come non avresti difficolt� a
fare la medesima ammissione rispetto ad un problema, perfettametne
analogo, in cui il pendolo non c'entra.
Si dice, quando lo si dice, che per valori "sufficientemente piccoli"
dell'oscillazione il pendolo_� _isocronico:
te la sentiresti di dire allora che per valori sufficientemente piccoli
dell'eccentricit� l'ellisse_�_un cerchio?
Non trovi che l'affermazione dell'isocronismo pendolare sia
qualitativamente analoga all'affermazione che l'ellisse (ad eccentricit�
non nulla) � una circonferenza ?
Cosa curiosa � che la vera tautocronia, quella del pendolo cicloidale, �
poco nota: quantomeno non � nei programmi delle scuole.
Mi chiedo perch�.
Ciao.
Luciano Buggio
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Received on Tue Jan 22 2008 - 21:36:28 CET