Re: discesa concava

From: luciano buggio <buggiol_at_libero.it>
Date: Mon, 17 Dec 2007 21:11:32 +0100

Giorgio Bibbiani ha scritto:
> > Si elimini ora lo scivolo, e si ipotizzi che il vettore G, che prima
> > puntava in ogni punto sempre verso il basso, compia mezza rotazione, a
> > velocit� angolare costante nel piano, nel corso del tempo T.
> > Ebbene l'enunciato � che la traiettoria nel vuoto che ne scaturisce �
> > esattamente quella disegnata dallo scivolo a forma di cicloide, cio�
> > quella di prima.
> >
> > Ti risulta?

> Si'.(cut)

> Integrando si ottiene:
> x(t) = [omega * t - sin(omega * t)] / omega^2
> y(t) = [1 - cos(omega * t)] / omega^2,
> che e' proprio l'equazione in forma parametrica
> della nostra mezza cicloide rovesciata.

Perfetto.
Continuando a far ruotare il vettore G fino al compimento di una rotazione
completa avremo percorso l'altra met� della traiettoria cicloidale, fino
al raggiungimento della successiva cuspide, con la velocit� che l� si sar�
di nuovo azzerata, e continuando a far ruotare la forza otterremo in
successione altri "salti cicloidali" rovesciati (uno ad ogni rotazione
della forza), allineati lungo la direzione retta che contiene i punti
cuspidali.
Naturalmente avremo generalizzato: G sar� un generico vettore F della
Dinamica elementare, applicato, nel vuoto, al punto materiale P di massa m.

Vorrei che tu mi confermassi un'altra ipotesi che mi viene a braccio, e
che rappresenta la massima generalizzazione.
Aggiungiamo un terzo asse z, e diamo libert� alle condizioni iniziali
della velocit� del punto, il quale, nel momento in cui si attiva la forza
che lo spinge ruotando, si sta muovendo di suo in una direzione qualsiasi
a velocit� v (se v=0 siamo nel caso gi� contemplato).
_L'ipotesi � che la traiettoria risultante sar� la generica trocoide_.

E' corretto?

Ciao

Luciano


> Ciao


-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news segnala gli abusi ad abuse_at_newsland.it
Received on Mon Dec 17 2007 - 21:11:32 CET

This archive was generated by hypermail 2.3.0 : Fri Nov 08 2024 - 05:10:08 CET