Il 27 Nov 2007, 16:02, henry_at_msn.com (Henry) ha scritto:
> garfield ha scritto:
>
> > Ho trovato questo:
> > http://motls.blogspot.com/2007/11/exceptionally-simple-theory-of.html
>
> > Ma a met� lettura mi sono fermato perch�, a parte insulti e cose tipo
"non
> > ha citato il mio libro", non ho trovato una sola obiezione nel merito.
>
> > Cosa vuol dire "� un lavoro classico"? C'� qualcosa che inficia la
> > correttezza (almeno teorica) del lavoro?
>
> Quello e' il blog di Lubos Motl. Ha lavorato fino a poco tempo fa ad
> Harvard e si e' occupato di teoria delle stringhe. E' un tipo un po'
> fumino ma ha posto due argomenti contro il lavoro in oggetto a cui ancora
> non ho visto una risposta adeguata:
>
> 1) Teorema di Coleman-Mandula;
Garfield fa riferimento ad un E8 non compatto, e vede le algebre di
lie non nel modo convenzionale come algebre di gruppi primitivi di
simmetria dei campi,
ma piuttosto pensa all'algebra di Lie come spazio di valutazione
degli enti primitivi della teoria che sono la connessione di gauge
ed i numeri di Grassmann con cui costruisce E8.
Nella fattispecie non fa riferimento ad
un gruppo di Lorentz, SO(3,1), ad un gruppo SU(3), SU(2) ed U(1)
ma alle algebra di Lie so(3,1) come gruppo di spin di un algebra di
Clifford, ed ai gruppi su(3), su(2), u(1) come sottogruppi legati alle
rappresentazioni di so(4), alla maniera in cui il modello di Pati Salam
prevederebbe una unificazione quark-leptoni in cui i leptoni sono una
sorta di quarto colore dei quark. Questi gruppi tuttavia non sono gruppi
di simmetria, ma sottogruppi legati alle algebre di Clifford costruibili
dalle radici di un E8 con una metrica non compatta.
Infatti rivede queste come sottoalgebra dell'algebre di unificazione
gravito-debole, Cl(7,1) che sarebbe sperabilmente legata alla fisica
del sapore. Da quest'algebra pi� grande che � poi legata all'algebra
del piano proiettivo ottonionico, emergono a livello di proiezione:
le varie rappresentazioni dei gruppi di spin. Ma nel suo schema c'�
alla fine un solo gruppo di gauge, che � E8. A pagina 26 spiega anche
che il teorema di Coleman Mandula non inficia la teoria perch� il
gruppo di simmetria spaziale � SO(4,1) e non il gruppo di Poincar�.
Questo � legato ad un argomento generale che riguarda le teorie
conformi, (la prima generalizzazione del gruppo dei diffeomeomorfismi
sul cerchio pu� essere realizzata in dimensione 5), ma Garfield lo
presenta nella fattispecie con riferimento al modello di Palatini.
Quello su cui nella mia somma ignoranza riesco ad esprimere un timido
dubbio � che a pagina 11 tira fuori che da una rotazione dei gradi di
libert� associati ad un paio di particelle nascoste da una simmetria
non si sa come rotta, o da una massa troppo grande, (potrebbero
essere la stessa cosa, se stessimo parlando di GUT).
possano emergere una costante di accoppiamento
per l'ipercarica debole g1 = sqrt(3/5), un angolo di Weinberg sen^(theta) =
3/8
e g2=g3=1 tipiche di quasi tutte le teorie GUT. Cos� si esprime. Cio�. In
particolare quello
che io so � che in quasi tutte le teorie GUT g1=g2=g3=g_G
e che per masse minori della massa di grande unificazione,
si ha g=g2, g1 = sqrt(5/3) g' (dove il riscalamento � imposto dalla
quantizzazione
delle cariche di GUT) e che sen^2(theta_w) = g' ^2 / (g^2 + g' ^2).
(ora se a questi valori sostituissimo i valori di g2 per la grande
unificazione
otterremmo il valore di sen^(theta) = 3/8, ma diversamente l'angolo di
Weinberg alla scala di creazione del bosone vettore intermedio Z
� .23120 e non 3/8 come dice Garfield. Ad ogni modo � altamente probabile
che io non abbia ben capito o che Garfield in quel contesto si riferisca
solo
a scale di energie prossime alla GUT.
> 2) Non si possono sommare arbitrariamente insieme campi con proprieta' di
> trasformazione di Lorentz differenti.
Ma non c'� nessun gruppo di Lorentz, perch� Garfield non specifica
affatto nessuna lagrangiana efficace lorentz invariante. Da un certo
punto di vista il suo articolo potrebbe ridursi a puro e semplice bricolage.
Tuttavia lui ipotizza anche una via GUT - Pati Salam alla rottura di
simmetria e poi altre osservazioni molto restrittive che potrebbero rendere
il suo modello impredittivo ben prima che le critiche di carattere logico
facciano
il loro corso. D'altra parte dichiara di non avere ben capito come trattare
per trialit� le altre due generazioni di sapore.
> Le due cose sono collegate. In effetti il teorema di Coleman-Mandula ti
> dice che qualunque teoria di campo non triviale, con proprieta' ben
> definite rispetto a certe simmetrie, non puo' avere mischiate simmetrie
> spazio-temporali e simmetrie interne. La supersimmetria e' stata inventata
> proprio per evadere questo teorema.
Mica tanto vero. Le algebre graduate esistevano
da prima, ma non era state prese in gran
considerazione. De Wytt introdusse in
fisica una nozione di supermanifold riciclando
in linguaggio differenziali nozioni che risalivano
a Grassmann. Pi� recentemente la nozione di supervariet�
� stata generalizzata nel contesto delle geometrie non commutative.
In un certo senso la geometria non commutativa prevede un'azione
libera su uno spazio di Hilbert e da questo emerge naturalmente
una variet� di modalit� di quantizzazione. Una delle pi� semplici
tecniche di quantizzazione � fornita dalla fisica statistica
dell'idrodinamica in forma covariante, in presenza dei vincoli di gauge,
ovvero dato un gruppo � possibile applicare le tecniche di
riduzione per coomologia equivariante che conducono alla classificazione
topologica dei fibrati di gauge. E' una BRST avanzata in cui non devi
mettere
a mano la supersimmetria perch� emerge dallo studio delle classi
caratteristiche del gruppo di gauge. Per Garfield, putacaso, i campi
fermionici sono numeri di Grassmann valutati sull'algebra di Lie
Garfield non � pi� chiaro in questo: suggerisce che la dinamica di
una connessione sia descritta dall'azione, ma che le determinazioni
topologiche della connessione possano essere descritte pi�
direttamente come una schiuma di spin, con gli stati descritti da
una rete di spin. Qui rasenta il gioco di parole, ed � a questo livello che
quella di Garfield si presenta come una intelligente provocazione che
non spiega come dall'azione con sen^2(theta) = 3/8 e con g1 = sqrt(3/5)
si possa calcolare la matrice di Kobayashi-Cabibbo-M.
> L'autore del lavoro in oggetto scrive un unico campo come
>
> campo=fotone+elettrone+W+Z+gravitone+...
>
> che e' un non-sense. Mi riesce difficile capire come una tal cosa abbia
> ingannato tanta gente fino a far credere ai media di aver trovato un nuovo
> Einstein.
>
> Lubos Motl non ha scritto libri. Forse non conosci bene l'inglese.
>
> Henry
>
>
> > transumante ha scritto:
>
> > > On 17 Nov, 21:13, harpof..._at_gmail.com wrote:
> > > > Qualcuno si � interessato al lavoro di questo fisico? Da
semi-profano
> > > > mi piacerebbe leggere qualche parere in italiano :)
>
> > > E' una roba tutta da verificare. L'ho letto...la cosa bella � che non
> > > vengono fuori parametri liberi, tutto si riduce a 4 dimensioni e non
> > > serve la supersimmetria. Insomma, tutti i difetti delle stringhe non
> > > ci sono. Ma � un lavoro classico, in quanto non si affronta il
> > > problema della quantizzazione. Da qui a dire che sia fisica ce ne
> > > passa.
>
>
>
>
> --
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Received on Wed Nov 28 2007 - 01:50:16 CET