phi^2 in background gravitazionale

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: Mon, 29 Oct 2007 02:15:38 -0700

Ciao a tutti.
Premetto che non ho studiato la teoria dei campi
in background gravitazionale esterno, ma solamente letto qua e la'
alcuni trafiletti.
La mia domanda e' sulla definizione di phi^2 per una
teoria di campo scalare phi libero, su un background non banale ma
statico.

Nella ordianaria QFt in Minkowski si puo' dar senso all'espressione
phi^2 tramite l'ordinamento normale che
sposta gli operatori di creazione a*(k) a sinistra degli operatori di
distruzione a(k).
Si tratta dunque di un'operazione che ha senso a livelo algebrico che
ha anche un
corrispettivo fisico nello spazio di Fock associato agli
{a(k),a*(k)}:
non e' altro che la sottrazione del valore di aspettazione sul vuoto
di Fock di phi^2
(regolarizzato con il point splitting e po fatto il limite di punti
coincidenti).

Ora in un background gravitazionale non banale statico
e' possibile definire phi^2 nello stesso modo?
Cioe' scelta una base {a(k),a*(k)} posso definire
phi^2 (cioe' resta ben definito il quadrato di phi) con il prodotto
normale rispetto a quella base?

So in background non banale in generale ci sono scelte non
equivalenti (ma in che senso?) dello stato di vuoto e dell'algebra
{a(k),a*(k)}.
Tuttavia mi aspetterei che la differenza tra due phi^2 definiti
rispetto a due vuoti diversi stia solamente in una costante finita: e'
cosi'?
E piu' in generale quale e' il problema del point-splitting in
campo gravitazionale?
Grazie, ciao.
Received on Mon Oct 29 2007 - 10:15:38 CET