aggiungo un pezzo alla mia ultima, cio� tento di rispondere alla
tua osservazione, anche se, purtroppo, non riesco a concludere
come vorrei.
> Detto molto sbrigaticamente, manca di sapere come e' fatta l'eq di
> Schr.,
nel sito
www.dsf.unica.it/~colombo/Lezione-eq-Schroedinger.pdf
L. Colombo parte dall'equazione di D'Alembert
(dequadro psi(x,t))/de x quadro) - 1/(c^2) *
((dequadro psi(x,t))/de t quadro) = 0
e, supponendo x e t indipendenti,
questa � la mia interpretazione, pone
psi(x,t) = psi(x) * e^(i*omega*t)
Ho fatto i vari passaggi ed ho ottenuto,
non senza soddisfazione,
lo stesso risultato riportato nel sito:
(dequadro psi(x))/de x quadro) + (omega / c)^2 * psi(x) = 0
dove � sparito "t".
Ricordando poi che c= lambda * ni; lambda = h/mv;
da cui
c = (h * ni)/ mv ; ed infine omega = (2pigreco * ni)
sostituendo e manipolando e ricordando che
E_totale = 1/2 * m * v^2 + V(x); h_tagliato = h / 2pigreco
si arriva a
-(h_tagliato^2 / (2*m)) *
(de_quadro psi(x) / de x quadro) + V(x)* psi(x) =
E_totale * psi(x)
E questa sarebbe l' equazione di Schroedinger nel caso di
"sistema conservativo"
A questo punto, al momento di dare un volto alla psi(x),
cio� il primo fattore della "psi(x) * e^(i*omega*t)"
di cui sopra, Colombo rimanda alla lezione successiva che
non sono riuscito a trovare.
1� posso tradurre "sistema conservativo" in "campo conservativo" ?
2� che forma avrebbe la psi(x) ?
3� che forma avrebbe V(x) ?
4� per favore, un esempio di particella che si muove in un campo
conservativo
Grazie.
--
Giorgio Chiantore
Received on Wed Oct 31 2007 - 00:47:11 CET