On 20 Ott, 14:08, Io <a..._at_a.a> wrote:
> Consideriamo la funzione d'onda di una particella libera
> psi = exp [i (p x - E t)/hbar]
> applichiamo l'operatore di parit� P: x -> x' = -x
> P psi = exp [i (-x (-r) - E t)/hbar] = exp [i (p x - E t)/hbar] = psi
> cio� una particella libera � un autostato della parit�.
> Per� su un mio libro trovo scritto che una particella libera � autostato
> della parit� solo se � a riposo, cio� p=0.
>
> Del resto, fisicamente, mi aspetto che se applico la parit� ad una
> particella libera che si muove, ad esempio, lungo l'asse x, quello che
> faccio � invertire la direzione dell'asse x; quindi se la particella
> prima si muoveva in direzione +x, ora si muove in direzione -x. Ma ci�
> implica che la funzione d'onda della particella deve cambiare! e dai
> miei calcoli non cambia...
>
> Cosa sbaglio?
> Grazie e ciao
In base alla definizione di operatore parit� J, lo chiamo J perch� con
P intendo l'operatore impulso:
J*PJ = -P
Ti lascio la dimostrazione. Ora se psi � autostaato di J: Jpsi = a psi
dove a pu� esssere 1 o -1
Ma allora aa=1 e quindi
(psi | P psi ) = aa (psi | P psi) = (J psi| P Jpsi ) = ( psi| J* P
Jpsi ) = -( psi| P psi )
pertanto
(psi | P psi ) = -( psi| P psi )
e quindi
(psi|P psi ) =0
Quindi ogni autovettore della partit� deve avere valor medio
dell'impulso nullo.
Ciao, Valter
Received on Sat Oct 20 2007 - 21:00:46 CEST